3.4.1 分式方程及其解法 课件(共13张PPT)2025-2026学年青岛版（2024）初中数学八年级上册

(课件网) 3.4.1 分式方程及其解法 第3章 分式 1.理解分式方程的概念，能判断一个方程是否是分式方程. 2.掌握分式方程去分母的方法，会解分式方程. 活动：阅读情景材料，回答下列问题. 任务一：理解分式方程的概念，能判断一个方程是否是分式方程. 情景：甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植树多少棵？ 分析： 1.哪些是已知量，哪些是未知量？ 2.这个问题中的等量关系是什么？ 3.根据找到的等量关系，设未知数，列出对应的方程. 等量关系：甲植60棵用时=乙植66棵用时. 设甲每小时植树x棵，则可列方程为　 思考：观察问题3中列出的方程 ，你发现它有什么特征？ 新知生成 像这样，分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 追问：方程 与上面的方程有什么共同特征？ 练一练 （1） 下列关于x的方程中，哪些是分式方程？ （2） （3） （4） √ √ （5） （6） √ 注意：分式方程必须满足：1.是方程 2.含有分母；3.分母中含有未知数. 任务二：解分式方程，并检验一个数是不是原方程的解. 活动：尝试解分式方程 ，和同伴一起交流. 问题二：怎样去分母？ 问题三：在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？ 问题一：如何把它转化为整式方程？ “去分母” 在方程两边都乘同一个式子， 最简公分母 解：方程两边都乘最简公分母x(x+3)，得 60(x+3)=66x. 解这个一元一次方程，得x=30. x=30是原分式方程的解吗？ 检验：将x=30代入原分式方程中，左边=右边， 所以x=30是原分式方程的解. 解分式方程的基本思路: 具体做法是“去分母” ，即方程两边同乘最简公分母： 注意：解分式方程后必须检验. 活动小结 分式方程 整式方程 去分母 两边都乘以最简公分母 分式方程化为整式方程. 练一练 解分式方程： 解：方程两边都乘最简公分母(x+3)(x-3)，得 2=(x-3)+(x+3). 解得 x = 1. 经检验，x =1是原方程的根. 1.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（　　） A. B. C. D. D π是常数，它是一个整式方程 2.分式方程的解是（　　） A.x=3 B.x=-3 C.x=-1 D.x=1 3.如果关于x的方程 是分式方程，那么m、n的 取值范围是 . m≠0，n为任意实数 B 3.解分式方程： 解：去分母得: 3=2x+3x-3， 解得 x=1.2， 经检验x=1.2是分式方程的解. 1.分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 2.解分式方程的基本思路： 分式方程 整式方程 去分母 两边都乘以最简公分母