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课件网) 3.5.1 比 第3章 分式 1.理解比的含义，能判断比的表示是否正确. 2.掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简运算. 3.能应用比解决简单实际问题. 任务一：理解比的含义，能判断比的表示是否正确. 活动：解决下列情景问题. 1.某消毒液说明书注明：消毒液与所加清水的比为1∶1000.你知道1∶1000代表什么含义吗？ 2.八年级一班男、女生人数的比是m∶n.你知道m∶n代表什么含义吗？ 思考：若改变情景中的比的前后顺序为1000∶1，n∶m，含义会发生改变吗？ 两个整式A 与B (B ≠0)相除， 叫作A与B的比， 记作A∶B 或。其中， A 叫作比的前项， B 叫作比的后项. 注意：比的前项与后项是有顺序的，如，不同. 练一练 1.下列关于比的表示错误的是( ) A.5a∶2a B.3∶0 C. D.3.2∶4.8 B 任务二：能正确进行比的化简. 活动：尝试化简下面的比，并说说你所用的化简依据或方法. （1）18a∶16b； （2）50x∶15. 化简比的方法： 符号A:B和都读作“A比B”,可以利用分式的基本性质把化简. 练一练 1.化简： (1) 7x∶35x2； (2) 2ab2∶6a2b；(3)(a－b)∶(a2－b2). 解：(1) 7x∶35x2 = = . (2) 2ab2∶6a2b= = . (3)(a－b)∶(a2－b2) = = = . 2.b,c都是不为0的数，则： （1）a：b等于(ca):(cb)吗？为什么？ （2）a：b等于(a+c)：(b+c)吗？举例说明. （3）a:b等于a2：b2吗？举例说明. 解:（1）因为c不等于0，根据分式的基本性质可知，a：b等于(ca):(cb). （2）当a=c=1,b=2时，a：b不等于(a+c)：(b+c). （3）当a=1，b=2时，a:b不等于a2：b2. 任务三：能应用比解决实际问题. 活动：小组合作解决下列实际问题. 1.某年全运会共有 m 名运动员参赛。已知男、女运动员人数的比是 a∶ b，那么参赛的男、女运动员各有多少名？ 2.已知 a m 布料能做 b 件上衣， 2a m 布料能做 3b 条裤子，求做一件上衣所用布料与做一条裤子所用布料的比. 分析：1.先分别求出男、女运动员人数占总人数的比，再乘总人数即可得解. 2.先 分 别 求 出 做 一 件 上 衣 所 用 的 布 料 和 做 一 条裤子所用的布料，再求比即可. 1.解： 因为男、女运动员人数的比是 a∶ b， 所以男运动员的人数为总人数的 ，女运动员的人数为总人数的 . 因为 m· = ， m· = ， 所以参赛的男运动员有名，女运动员有名. 2.解： 因为 a m 布料能做 b 件上衣，所以做一件上衣所用布料是m. 因为 2a m 布料能做 3b 条裤子，所以做一条裤子所用布料是m. 因为∶= · = ， 所以做一件上衣所用布料与做一条裤子所用布料的比是 3∶ 2. 练一练 1.我班有学生50人，女学生30人，男生与女生的人数之比是 . 2.小亮家每月的收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比例是3:2，那么小亮家每月储蓄 元. 2:3 1120 如图，两个圆心相同的圆，大圆和小圆的半径分别为3和2，则圆环(图中阴影)与小圆的面积之比为( ) A.3:2 B.9:4 C.5:4 D.2 C 2.如果a是b的2倍，b是c的3.5倍，那么a:c是( ) A. B. C. 7 D. C 3.一 个 直 角 三 角 形 的 两个 锐 角 的 度 数 的 比 是1:2，则 较 小 锐 角 的度数为 . 30° 4.化简： 针对本节课的关键词“比”，你能说说学到了哪些知识吗？ 比 含义:两个整式A 与B (B ≠0)相除， 叫作A与B的比， 记作A∶B 或。其中，A 叫作比的前项， B 叫作比的后项. 比的应用 化简：利用分式的基本性质把化简. ... ...
