第2课时 用坐标表示轴对称 稳基础 知识点一 关于坐标轴对称的点的坐标特点 1(3分·新中考·实践探究)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花,如图所示.若A,B两处桂花的位置关于小路对称,在分别以两条小路为x,y轴的平面直角坐标系内,若点A的坐标为(-6,2),则点B的坐标为( ) A.(6,2) B.(-6,-2) C.(2,6) D.(2,-6) 易错点 在图形变换时,混淆关于x轴或y轴对称的点的坐标特点而出错 2(3分·易错题)在平面直角坐标系中,若点A(a,3)与点B(-2,b)关于y轴对称,则点M(b,a)所在的象限是( ) A.第二象限 B.第四象限 C.第一象限 D.第三象限 3(3分·跨学科·物理)如图,这是蜡烛的平面镜成像的原理图,若以桌面为x轴,镜面侧面为y轴(镜面厚度忽略不计)建立平面直角坐标系.如果某刻火焰顶尖S点的坐标是(-4,2),那么此时对应的虚像顶尖S'点的坐标是 . 4(3分·2024·抚顺新抚区期中)点(-3,4)向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是 . 5(8分)已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值; (2)若A,B关于y轴对称,求(4a+b)2 024的值. 知识链接 关于坐标轴的对称点的坐标规律 1.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y); 2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). 知识点二 在平面直角坐标系中画轴对称图形 6(3分)如图,△AOB关于x轴对称图形是△A'OB,若△AOB内任意一点P的坐标是(a,b),则△A'OB中的对应点Q的坐标是( ) A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 7(8分·教材再开发·P75练习T3拓展)已知,在平面直角坐标系中,△ABC,△DEF, △PMN的位置如图所示. (1)写出点A,E的坐标. (2)△ABC与△PMN具有怎样的位置关系 △ABC与△DEF具有怎样的位置关系 (3)在平面直角坐标系中,画出△PMN关于y轴的对称图形. 巧提升 8(3分·新课标·中华优秀传统文化)如图,剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(n,2m),其关于y轴对称的点F的坐标为(n-4,m+1),则(n-m)2 023的值为( ) A.32 023 B.-1 C.1 D.0 9(3分)圆周率π是精确计算圆周长、圆面积、球体积的关键值.如图,在平面直角坐标系中,对π进行循环往复的轴对称变换,若π第一笔画上有一点A,其坐标为(m,n),则经过第2 025次变换后所得的A点坐标是( ) A.(m,n) B.(-m,n) C.(m,-n) D.(-m,-n) 10(3分)在平面直角坐标系中,直线l是经过点(1,0),且平行于y轴的直线,点P(2,n)与点Q(m,-3)关于直线l成轴对称,则m-2n= . 11(10分)在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),点B(3,0),点C是点A关于点B的对称点. (1)求点C的坐标; (2)如果点P在y轴上,过点P作直线l∥x轴,点A关于直线l的对称点是点D,那么当△BCD的面积等于10时,求点P的坐标. 培素养 12(10分·新趋势·阅读理解)在平面直角坐标系中,直线l为第一、三象限角平分线.点P关于y轴的对称点为P的一次反射点,记为P1,P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点,记作P2.例如,点(-1,2)的一次反射点为(1,2),二次反射点为(2,1).根据定义,回答下列问题: (1)点(3,-4)的一次反射点为_____; 二次反射点为_____; (2)若P(m+1,2n-1)的一次反射点和Q(-3,4)的二次反射点重合,求m+n的值.15.2 画轴对称的图形 第1课时 画轴对称的图形 稳基础 知识点 画轴对称的图形 1(3分)分别以直线l为对称轴,所作轴对称图形错误的是( ) 2(3分)如图是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一图形为此对称图形,则此图为( ) 3(6分)如图,将△ABC关于某条直线作第一次轴对称变换得到的图形是 ,再作第二次轴对称变换得到的图形是 . 4(8分·教材再开发·P75习题15.2T1拓展)如图,已知△ABC和 ... ...
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