第4课时 分式方程的实际应用———销售问题 稳基础 知识点 销售问题 1(3分·2024·临夏州中考)端午节期间,某商家推出“优惠酬宾”活动,决定每袋粽子降价2元销售.细心的小夏发现,降价后用240元可以比降价前多购买10袋,求:每袋粽子的原价是多少元 设每袋粽子的原价是x元,所得方程正确的是(C) A.-=10 B.-=10 C.-=10 D.-=10 2(3分·2024·东营中考)水是人类赖以生存的宝贵资源,为节约用水,创建文明城市,某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨原价的,小丽家去年5月份的水费是28元,而今年5月份的水费则是24.5元.已知小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少3 m3.设该市去年居民用水价格为x元/m3,则可列分式方程为 -=3 . 3(8分)为了进一步丰富校园文体活动,某中学准备一次性购买若干个足球和排球,用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同,已知足球的单价比排球的单价多15元. (1)求足球和排球的单价各是多少元 (2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和排球共100个,但要求其总费用不超过7 550元,那么学校最多可以购买多少个足球 【解析】(1)设足球的单价是x元, 则排球的单价是(x-15)元, 依题意得:=,解得:x=80, 经检验,x=80是原方程的解,且符合题意, ∴x-15=65. 答:足球的单价是80元,排球的单价是65元. (2)设学校可以购买m个足球, 则可以购买(100-m)个排球, 依题意得:80m+65(100-m)≤7 550, 解得:m≤70. 又∵m为正整数,∴m可以取的最大值为70. 答:学校最多可以购买70个足球. 4(8分)为加快公共领域充电基础设施建设,规范居民安全用电行为,某市计划新建一批智能充电桩.经调研,市场上有A型、B型两种充电桩,已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.2万元,用12万元购买A型充电桩与用16万元购买B型充电桩的数量相等. (1)求A型、B型充电桩的单价各是多少. (2)该市决定购买A型、B型充电桩共300个,且花费不超过200万元,则至少购买A型充电桩多少个 【解析】(1)设A型充电桩的单价为x万元, 则B型充电桩的单价为(x+0.2)万元. 根据题意得:=,解得:x=0.6, 经检验,x=0.6是所列方程的解,且符合题意, ∴x+0.2=0.6+0.2=0.8. 答:A型充电桩的单价为0.6万元,B型充电桩的单价为0.8万元. (2)设购买A型充电桩m个,则购买B型充电桩(300-m)个, 由题可得:0.6m+0.8(300-m)≤200, 解得:m≥200, 答:至少可购买A型充电桩200个. 巧提升 5(3分·2024·广元中考)我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手,从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”,现需要购买A,B两种绿植,已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍,用6 750元购买的A种绿植比用3 000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元,则可列方程是(C) A.-50= B.-50= C.+50= D.+50= 6(10分)为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定开展名著读书活动,用3 600元购买“四大名著”若干套后,发现这批图书满足不了学生的阅读需求,图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书,于是用2 400元购买的套数只比第一批少4套. (1)求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元; (2)该校共购进“四大名著”多少套 【解析】(1)设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元,则第二批购买的“四大名著”每套的价格为0.8x元, 依题意得:-=4,解得:x=150, 经检验,x=150是原方程的解, 答:第一批购进的“四大名著”每套的价格是150元; (2)由(1)得:=24(套), ∴24+(24-4)=44(套), 答:该校共购进“四大名著”44套. 7(12分·2024·抚顺新抚区模拟)某大型超市用6 000元购进一批苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又紧急调拨13 000元资金购进该品种苹果,但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元,购进苹果的千克数是试销时的2倍. (1)求试销时该品种苹果的 ... ...
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