期中复习练习 (第十三至第十五章) 120分钟 120分 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2025·大连中山区期中)下列交通标志中,属于轴对称图形的是( ) 2.下列长度的三条线段能构成三角形的是( ) A.1,3,2 B.2,5,8 C.3,4,5 D.5,5,10 3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.若∠A=35°,则∠BCD的度数为( ) A.40° B.35° C.30° D.25° 4.如图,△ABC≌△DEC,B,C,D在同一直线上,且CE=6,BD=15,则AC=( ) A.9 B.10 C.11 D.12 5.如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块三角形平地ABC上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应该修在( ) A.△ABC三边中线的交点处 B.△ABC三个角的平分线的交点处 C.△ABC三边高线的交点处 D.△ABC三边垂直平分线的交点处 6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=6 cm,则△DBE的周长是( ) A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 7.(2025·大连中山区期中)如图,A,B是两个居民小区,快递公司准备在公路l上选取点P建一个服务中心,使PA+PB最短.下面四种选址方案符合要求的是( ) 8.把△ABC沿EF翻折,叠合后的图形如图,若∠A=60°,∠1=95°,则∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.35° 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40°,则顶角的度数为( ) A.40°或65° B.50°或65° C.50°或130° D.40°或130° 10.如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=30°,D为AB的中点,P为CD上一点,E为BC延长线上一点,且PA=PE.有下列结论:①∠PAD+∠PEC=30°;②△PAE为等边三角形;③BC=EC+CP; ④=,其中正确的结论是( ) A.①②③④ B.①② C.①②④ D.②③④ 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.如图,摄影师在拍照时为了确保照片的清晰度,往往会放一个三脚架来固定和支撑相机,这里用到的数学道理是 . 12.如图,△DEF中,∠F=35°,若沿图中虚线截去∠F,则∠1+∠2= °. 13.(2025·辽阳白塔区期中)如图,AC=AD,请你添加一个适当的条件 ,使得△ABC≌△ABD. 14.(2025·大连中山区期中)如图,在△ABC中,∠BAD=2∠C,∠1=∠2,BD⊥AD,AB=5,AD=2,则BC的长度为 . 15.(2025·鞍山铁西区期中)如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=7,AD=5,则AC的取值范围为 . 三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(8分)已知a,b,c为△ABC的三边长,且b,c满足(b-5)2+(c-7)2=0,a为方程|a-3|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状. 17.(8分)如图,已知△ABC,其中AB=AC. (1)作AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)所作的图中,连接CE,若BC=7,AC=9,求△BCE的周长. 18.(8分·2025·大连中山区期中)如图,已知△ABC与直线l(直线l上各点的纵坐标都为-1),A(-1,3),B(-3,1),C(-1,0). (1)在网格中画出与△ABC关于直线l对称的△A1B1C1; (2)写出点A1,B1,C1的坐标: A1( , ),B1( , ),C1( , ); (3)观察图形的三组对应点的坐标变化规律,若△ABC的边上有一点P(a,b),则P在△A1B1C1中的对应点P1的坐标为_____.(用a,b表示) 19.(8分)如图所示,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O, ∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA的度数. 20.(8分)定义:在一个三角形中,如果有一个角是另一个角的,我们称这两个角互为“友爱角”,这个三角形叫“友爱三角形”.例如:在△ABC中,如果∠A=80°,∠B=40°,那么∠A与∠B互为“友爱角”,△ABC是“友爱三角形”. 如图,△ABC是“友爱三角形”,且∠A与∠B互为“友爱角”(∠A>∠B),∠ACB=90°. (1)求∠A,∠B的度数. (2)若CD是△ABC中AB边上的高,则△ACD,△BCD都是“友爱三角形”吗 为什么 21.(10分·2025·大连甘井子区期末)小亮想测量屋前池塘的宽 ... ...
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