13.2.2三角形的中线、角平分线、高 双基导学导练 知识点① 三角形的中线、三角形的重心 1.如图,AD,BE,CF 是△ABC的三条中线,则 2.如图，D，E分别是△ABC 的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（ ） A. DE是△BCD 的中线 B. BD是△ABC的中线 C. AD=DC,BE=EC D. DE是△ABC的中线 3.如图,在直角三角形ABC中,BC=10,AC=12,DE在AB上,且BD=DE=AE,则△CDE的面积为（ ） A.18 B.20 C.25 D.30 知识点 三角形的角平分线 4.如图,AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,则= . 5.如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且∠1=∠2=∠3,则下列说法:①AD是△ABC的角平分线;②AE是△ABC的角平分线;③AD,AE是△ABC的角平分线;④AD 是△ABE的角平分线.其中正确的是 . 6.如图,若∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是( ) A. CD是△ABC的角平分线 B. AE 是△ACD的角平分线 D. AE 是△ABC的角平分线 知识点3 三角形的高 7.如图,过A 点分别画△ABC的中线AD、角平分线AE、高AF. 8.如图，过△ABC的顶点A 作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） 9.如图,AD⊥BE于点D,以AD为高的三角形有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 真题检测反馈 10.如图,点D 在△ABC的边BA 的延长线上,AE平分∠CAD,MA⊥AE交BC 于M,则线段AM是△ABC 的 . 11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB 边上的中线,AC=4,BC=3,则△ACD 的面积为 ,△ACD与△BCD 的周长的差是 . 12.如图,在△ABC中,AE,CD是△ABC的两条高,AB=4,CD=3. (1)请画出AE,CD; (2)求△ABC的面积; (3)若AE=3,求 BC的长. 创新拓展提升 13.如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC 上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则 BC长的可能值有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 14.(2024武珞路期中)用无刻度的直尺完成作图： (1)如图1,已知,M,N分别为△ABC的AB,BC边中点,请画出AC边中点E; (2)如图2,已知,P,M,N分别为四边形ABCD的AD,AB,BC边中点,请画出CD边中点E; (3)如图3,△ABC的三个顶点A,B,C均是格点,请画出AC边高BE. 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 1. CD AC AF或BF 2. D 3. B 4.∠2 ∠ABC 2∠4 5.④ 6. D 7.图略 8. A9. D 10.角平分线 11.3 1 12.(1)图略. (3)∵S△ABC= BC·AE=6,AE=3,∴BC=4. 13. A 14.(1)图略 (2)图略 (3)图略
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