13.2.1 三角形的边 双基导学导练 知识点① 三角形三边的关系 1.一般地，三角形任意两边之和 第三边，三角形任意两边之差 第三边. 2.若三角形的三边长分别为5，2a，13，则a的取值范围是 . 3.已知三角形两边长分别是2和5，第三边长是奇数，则第三边长为 . 4.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A.1 cm,2cm ,3c m B.3 cm,8cm ,5cm C.4 cm,5cm ,10 cm D.4 cm,5cm ,6 cm 5.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ） A.1 B.5 C.7 D.9 6.已知三条线段的比是:①1:2:3;②1:4:6;③3:3:6;④3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为（ ） A.8或10 B.8 C.10 D.6或12 8.已知等腰三角形的一边长为4 cm，周长是18 cm，则它的腰长是（ ） A.4 cm B.7 cm C.10 cm D.4 cm或7 cm 知识点2 三角形的稳定性 9.在墙上安装空调时，一般都会采用如图所示方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A.三角形两边之差小于第三边 B.三角形两边之和大于第三边 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 10.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，所运用的几何原理是（ ） A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 C.四边形的不稳定性 D.三角形任意两边之和大于第三边 11.下列不是利用三角形稳定性的是（ ） A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三脚架 D.学校的栅栏门 真题检测反馈 12.四边形ABCD 的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当 为等腰三角形时，对角线AC的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 13.一个三角形的周长是偶数，其中两条边长分别为5 和9，则满足上述条件的三角形个数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 14.用一根长为24 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)若一边的长为10 cm，求另外两边的长； (2)能否围成一个其中一边的长为 6 cm 的等腰三角形，为什么 15.在△ABC中,AB=AC,D是AC 的中点,直线BD 将△ABC的周长分为9 cm和15 cm的两部分，求三角形各边的长. 创新拓展提升 16.在 中，AB=AC=x,BC=y,若 的周长为12. (1)①用含x的式子表示： ②求x的取值范围. (2)若三边长均为整数，求BC的长. 1.大于 小于 2.4
10，∴能构成三角形，∴另外两边长分别为10 cm,4 cm;当底边长为 10 cm时,(24-10)÷2=7(cm),∵7+7>10,∴能构成三角形,∴另外两边长分别为 7 cm,7 cm.(2)能.理由:当腰长为 6 cm时,24-2×6=12(cm).∵6+6=12,∴不能构成三角形;当底边长为 6 cm时,(24-6)÷2=9(cm),∵6+9>9,∴此时能构成底边长为 6 cm 的等腰三角形. 15.设AD=x cm,则AB=AC=2x cm.①若AB+AD=9 cm,则2x+x=9,∴x=3.此时AB=AC=6 cm,BC=15-3=12(cm),∵AB+AC=BC,∴不能构成三角形.②若AB+AD=15 cm,则2x+x=15,∴x=5.此时AB=AC=10 cm,BC=9-5=4(cm),∵AB+BC>AC,∴能构成三角形.综上所述,AB=AC=10 cm,BC=4 cm. 16.(1)①12-2x 解得3
