(
课件网) 3.3.4 分式的混合运算 1.掌握分式加、减、乘、除法的法则，并会运用法则进行分式加、减、乘、除法的计算。 1.分式的加减法则 2.分式的乘除法则 4. 有理数混合运算的顺序 （1）先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的. （2）同级运算，按照从左至右的顺序进行. 3.分式的乘方法则 .(n为正整数) 例6 计算： (1) (2) (。 解： (1) 原式 (2) 原式 思考：类比有理数混合运算的顺序，分式的加减乘除混合运算顺序是怎样的？ 解： 先乘方，再乘除，然后加减. 1.计算: 练一练 2.计算:(1) ； 解:(1) 先算括号里的加法，再算括号外的乘法. 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看作“1”. (2) . 注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体. (2) 例7 先化简，再求值： 其中a=4。 解：原式 当a=4时，原式= 分式混合运算的顺序与有理数混合运算的顺序相同。 3.先化简，再求值：1－ ÷ ，其中a＝4. 解：原式＝1－ · ＝1－ ＝ . 当a＝4时，原式＝ ＝ . 练一练 1.若x和y互为倒数，则 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 解析：因为x和y互为倒数，所以xy=1， 所以 =2xy-1+2- =2×1-1+2-1=2-1+2-1=2.故选B. 2.若代数式 · 的化简结果为2a-4，则整式A为( ) A.a+1 B.a-1 C.-a-1 D.-a+1 A 解析： A=(2a-4)÷ + =2(a-2)· + = + = = =a+1.故选A. 3.若a2-2a-15=0，则代数式 · 的值是 . 15 解析： · = · = · = · =a2-2a, 因为a2-2a-15=0，所以a2-2a=15，所以原式=15. 4.先化简 ÷ ，然后从-1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值. 解: ÷ = - · = · =x+1， 因为x+1≠0，x2+2x+1≠0，x2-4≠0， 所以x≠-1，x≠±2，所以x=1，所以原式=1+1=2. 5.先化简,再求值: + ÷ ,其中a=- . 解：原式= + ÷ = + ÷ = + · = - = , 当a=- 时,原式= =6. 分式混合运算 1.同级运算自左向右进行； 2.先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的； 3.运算律可简化运算.
