(课件网) 4.1.1 图形的轴对称 1.认识图形的一种变化———轴对称； 2.理解两个图形成轴对称的概念，并能解决相关问题. 在日常生活中，对称现象随处可见。 观察上图中的对称有什么特点？你还能举出类似的实例吗？ 关于某条直线对称，直线一侧的图形可以由另一侧图形得到 1.如图，在纸上画出△ABC与一条直线l。将一张纸片沿直线l折叠。然后用大头针在△ABC的顶点A，B，C处各扎一小孔。将纸展开，把与点A，B，C对应的小孔分别记作A1，B1，C1。连接A1B1，B1C1，C1A1，得到△A1B1C1。△A1B1C1与△ABC全等吗？ 思考 把一个平面图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫作轴对称，这条直线叫作对称轴。 注意：轴对称是一类基本的图形变化，只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。 2.分别观察下图中的两个图形，把其中一个图形以直线l为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？ 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫作对应点。如果两个点关于一条直线成轴对称，那么其中一个点叫作另一个点关于这条直线的对称点。 观察：已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？ C的对称点是___ ____的对称点是E D A的对称点是F 能重合的点叫_____ 对称点 图中的对称点有哪些 B m A B C D F E 交流讨论：1.成轴对称的两个图形一定全等吗？ 2.两个全等图形一定成轴对称吗？ A B C D C B A D E B D C 成轴对称的两个图形是全等形， 但全等形不一定成轴对称(考虑位置)。 例1 如 图 ，△ABC 和 △ DEF 关 于 直线m成轴对称，已知∠B=40°，∠D=65°， AB=4cm。求DE的长和∠C的度数。 解: 因为△ABC 和 △ DEF 关 于 直线m成轴对称， 所以△ABC≌ △ DEF。 所以DE=AB=4cm，∠A=∠D=65°， 又因为∠B=40°，∠A＋∠B＋∠C=180°， 所以∠C=75°。 练一练 1.如图，一 种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150 °，∠B=40 °，则∠ACD的度数是_____ 。 65° 1.下列语句中正确的个数是( ) ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③两个成轴对称的图形不一定只有一条对称轴； ④成轴对称的两个图形的对应点一定在对称轴的两侧． A．1 B．2 C．3 D．4 A 2.如图的四组图形中，成轴对称的有( ) A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组 D 3.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为( ) A．48° B．54° C．74° D．78° B 轴对称 概念 两个图形成轴对称 ... ...
