广西柳州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题 一、单选题 1．下列四个图标中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．5，6，11 B．3，4，5 C．4，4，10 D．1，1，2 3．六边形的外角和等于（ ） A． B． C． D． 4．画的边上的高，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是（ ） A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形两边的和大于第三边 6．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，，这块三角形木板缺少的角是( ) A． B． C． D． 7．小明画的平分线时，设计了以下做法：如图，在边上分别取，过点分别作的垂线，交点为，画出射线．这种做法可由得知，其全等的依据是（ ） A． B． C． D． 8．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A．50° B．70° C．75° D．80° 10．如图．在中，平分，交于点，点分别为上的动点，若的面积为6，则的最小值为（ ） A．2 B．5 C．3.5 D．3 二、填空题 11．如图，在中，，则的度数为 ． 12．若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它的周长为 ． 13．如图，已知，只添加一个条件就能判定,则你添加的条件是 (写出一个即可)． 14．如图，在中，，平分，若，，则点D到的距离为 ． 15．如图，在中，，是边上的高，，，则的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点 A,B 的坐标分别是（1,5）、（5,1）， 若点 C 在 x 轴上，且 A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的 C 点共有 个 三、解答题 17．如图，，与交于点E，若，，求的度数． 18．如图，根据要求回答下列问题： (1)写出各顶点的坐标； (2)作出关于轴对称的图形． 19．如图，∠A=∠C，∠1=∠2．求证：AB=CD． 20．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，求证：； 21．综合与实践 综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动． 【操作发现】对折，使点落在边上的点处，得到折痕，把纸片展平，如图①，发现四边形满足：．像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”． 【初步应用】 （1）如图①，在中，若，则_____； 【类比探究】 （2）借助学习几何图形的经验，小红对筝形AEDC（如图②）的性质进行了探究．求证：． 22．数学老师给大家出了道题目：“如图①，，，那么吗？请说明理由．” 八1班李丽同学的解法如下：解：．理由是：如图②，连结．在和中，∴，∴． 请问：李丽同学的解法正确吗？如果不正确，请你写出你认为正确的解答过程． 23．阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形． (1)问题解决：如图1，在等腰直角中，，过点作直线，于点于点，则与的数量关系是_____； (2)问题探究：如图2，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求的长； (3)拓展延伸：如图3．在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，求点坐标． 参考答案 1．D 解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 2．B 解：A、，故不能构成三角形； B、，故能构成三角形； C、，故不能构成三角形； D、，故不能构成三角形； 故选：B． 3．C 解：六边形的外角和等于； 故选C． 4．C 解：A ... ...
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