5.2 解一元一次方程（第二课时） 课件(共27张PPT) 人教版（2024）数学七年级上册

(课件网) 5.2 解一元一次方程 （第二课时） 2.进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用（难点） 学习目标 1. 掌握含有括号的一元一次方程的解法（重点） 新课导入 我们前面学习了求解一元一次方程的方法： 用合并同类项和移项的方法来求解一元一次方程，并且学习了移项的概念. 我们知道求解2x+5=x+3的方程的解，移项，得2x-x=3-5，合并同类项，得x=-2，但是我们如何求2(x–3)+3(x–1)=5这类方程的解？ 这节课我们将学习新的解一元一次方程的方法———去括号 新课学习 思考下面的问题： 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 这个工厂去年上半年平均每月的用电量是x kW·h 根据去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h，可以得到 根据全年的用电量是150000 kW·h，可以得到 上半年月平均用电量=下半年平均用电量+2000 上半年月平均用电量+下半年平均用电量=150000 新课学习 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 设去年上半年平均每月的用电量是x kW·h，则上半年的用电量是6x kW·h; 则下半年平均每月的用电量是(x-2000) kW·h，下半年的用电量是6(x-2000) kW·h. 根据全年的用电量是150000 kW·h，列得方程 6x+6(x-2000)=150000 一台功率为1 kW的电器1 h的用电量是1 kW·h. 新课学习 方程左边去括号，得 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 6x+6x-12000=150000 移项，得 6x+6x=150000+12000 合并同类项，得 12x=162000 系数化为1，得 x=13500 由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500 kW·h. 当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 新课学习 例5：解下列方程： (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1) 去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x=- 新课学习 例5：解下列方程： (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7 -2x=-10 x=5 新课学习 例6：一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等.根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度. 顺水 甲码头 乙码头 2h 逆水 2.5h 水流的速度：3 km/h 新课学习 从甲码头到乙码头的距离=顺水的速度×顺水的时间 例6：一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 从乙码头到甲码头的距离=逆水的速度×逆水的时间 从甲码头到乙码头的距离 从乙码头到甲码头的距离 设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 新课学习 例6：一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 根据往返路程相等，列得方程 2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项及合并同类项，得 0.5x=13.5 系数化为1，得 x=27 答：船在静水中的平均速度为27 km/h. 新课学习 拓展：顺水（风）、逆水（风）问题中的相等关系 ... ...