第2节 法拉第电磁感应定律 [科学探究] (1)相同 不相同 (2)相同 [教材链接] (1)磁通量的变化率 (2)E=n 例1 (1)1 V 方向自下而上 (2)0 [解析] (1)前4 s内磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=S(B2-B1)=200×10-4×(0.4-0.2) Wb=4×10-3 Wb, 由法拉第电磁感应定律得E=n=1000× V=1 V 由楞次定律知,线圈中产生逆时针方向的感应电流,则通过R的电流方向自下而上. (2)前5 s内磁通量的变化量ΔΦ'=Φ2'-Φ1=S(B2'-B1)=200×10-4×(0.2-0.2) Wb=0, 由法拉第电磁感应定律得=n=0. 变式1 B [解析] 根据法拉第电磁感应定律可知E==S=103×(1.02+1.22+1.42)×10-4 V=0.44 V,故B正确. [科学探究] 设在Δt时间内导体由原来的位置运动到a1b1,这时回路面积的变化量为ΔS=lvΔt,穿过闭合回路的磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=BlvΔt,根据法拉第电磁感应定律得E==Blv. [科学推理] Blvsin θ 例2 AD [解析] 回路进入磁场过程中,垂直于平面向里的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知,感应电流方向为逆时针方向,选项A正确;CD段导线中的电流方向与磁场方向垂直,根据左手定则判断,安培力垂直于CD向下,选项B错误;回路进入磁场切割磁感线的有效长度最长为半径,所以感应电动势的最大值Em=Bv=Bdv,选项C错误;感应电动势的平均值== =,选项D正确. 变式2 B [解析] 公式E=BLv适用于B、L、v两两垂直的情况,本题中B与L、B与v是相互垂直的,但L与v不垂直,L垂直于v的长度Lsin θ即为有效切割长度,所以E=BLvsin 60°=BLv,由闭合电路欧姆定律得I=,故B正确. 变式3 (1)a点电势高,b点电势低 (2)Bl2ω [解析] (1)根据右手定则可知,若连接铜棒两端形成回路,则铜棒中的电流方向由b指向a,铜棒相当于电源,在电源内部,电流方向由电源的负极指向正极,所以a点电势高,b点电势低 (2)方法一:设在Δt时间内,铜棒转过的角度为θ,有θ=ωΔt, 铜棒ab所扫过的扇形面积为ΔS=lθ·l=l2θ=l2ωΔt 则ΔΦ=BΔS=Bl2ωΔt 由法拉第电磁感应定律得===Bl2ω. 方法二:当导体棒绕一端转动时,由于导体棒上各点的速度是线性增大的,所以导体棒运动的平均速度为==,由公式E=Bl得,E=Bl=Bl2ω. 素养提升 (1)导体棒中的自由电荷(正电荷)具有水平方向的速度,由左手定则可判断自由电荷还受到沿导体棒向上的洛伦兹力作用,其合运动的方向是斜向上的. (2)自由电荷不会一直运动下去.因为C、D两端聚集的电荷越来越多,在C、D间产生的电场越来越强,当静电力等于洛伦兹力时,自由电荷不再定向运动. (3)C端电势较高.导体棒中电流是由D指向C的.形成电流的原因是运动的导体棒产生动生电动势,导体棒相当于电源,连接导线后将会在闭合回路中形成电流. (4)导体棒中的自由电荷不仅随导体棒以速度v运动,还沿导体棒以速度u做定向移动,如图所示,因此导体棒中的自由电荷的合速度v合等于v和u的矢量和,自由电荷受到的洛伦兹力为F合=qv合B,F合与合速度v合垂直.从做功角度分析,由于F合与v合垂直,所以它对自由电荷不做功. 示例 AB [解析] 因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势,选项A正确;感应电动势的产生与洛伦兹力有关,选项B正确,选项C错误;感应电动势E=Blv随导体运动速度v的增大而增大,选项D错误. 随堂巩固 1.AC [解析] E=n可以与加速度的定义式a=类比,感应电动势与磁通量和磁通量的变化量均无关,而与磁通量的变化率有关.感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,且磁通量的变化率与线圈的匝数无关,故A、C正确,B、D错误. 2.D [解析] 根据法拉第电磁感应定律,线圈中产生的感应电动势的大小为E=n=nL2·,D正确. 3.AC [解析] AB进入磁场的过程中,根据右手定则可判断,感应电流方向为逆时针,即R0中的电流方向为由a到b,选项A正确;感应电动势的平均值为===,选项B错误;当AB完全进入磁场后,其有效切割长度最大,最大值为2R,则感应电动 ... ...
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