中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.4 近似值 基础知识夯实 知识点01 近似值 1.准确数：一个完全 精确 、没有任何 误差 的值。它是理论上的真实值或数学上严格定义的值。 2.近似值：一个接近准确值但不完全 相等 的值。它是为了实际应用的需要，对准确值进行简化、估算或测量得到的结果，总会存在一定的 误差 。取近似值一般采用 四舍五入 的方法。 3.求一个数的近似数（精确到指定数位）首先需要明确精确到的数位（如个位、十位、百位，或十分位、百分位等），再看该数位的 后一位数 结合四舍五入，即可得到精确到指定数位的近似数。若需要精确的数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再按上述步骤处理。 4.有效数字：从一个数的 左边 第一个不是0的数字起到 末位数字 止，所有的数字都是这个数的 有效数字 。用于准确表示数值的精度和可靠程度。 典型案例探究 知识点01 近似值 例1.（24-25八年级上·江苏徐州·期中）下列不属于近似数的是（ ） A．我国有13亿人口 B．张明身高1.80米C．我国人口的平均寿命为74岁 D．八年级二班有59名学生 【答案】D 【详解】解：A、我国有13亿人口，其中13亿为近似数，所以本选项不符合题意； B、张明身高1.80米，其中1.80为近似数，所以本选项不符合题意； C、我国人口的平均寿命为74岁，其中74为近似数，所以本选项不符合题意； 【变式1】（2025·浙江·模拟预测）3月，云南省盈江县发生5.8级地震，日本发生9.0级强烈地震，并引发大规模海啸．灾情发生后，中国银联迅速决定，通过中国红十字会，向地震灾区捐款150万元人民币，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ） A．元 B． 元 C．元 D．元 【答案】D 【详解】解：150万元元．故选D． 【变式2】（2024八年级上·江苏·专题练习）按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)579.56（精确到十分位）；(2)0.0040783（精确到0.0001）；(3)8.973（精确到0.1）； (4)692547（精确到十位）；(5)48378（精确到千位）；(6)（精确到千位）． 【答案】(1)（精确到十分位）；(2)0.0041（精确到0.0001）；(3)9.0（精确到0.1）； (4)（精确到十位）；(5)（精确到千位）；(6)（精确到千位） 【详解】（1）解：（精确到十分位）； （2）解：（精确到0.0001）； （3）解：（精确到0.1）； （4）解：（精确到十位）； （5）解：（精确到千位）； （6）解：（精确到千位）． 【变式3】（2024·上海·三模）某市参加中考的学生人数约为人．对于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字 C．精确到百分位，有5个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字 【答案】B 【详解】解：∵，∴它有3个有效数字，9，0，6，精确到百位．故选B． 【变式4】（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）用四舍五入法得到的近似数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：当时，近似数为，故选：A． 课后作业 A 一、单选题 1．下列各数精确到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数的求法，精确到就是保留两位小数，据此分析解答即可． 【详解】解：A、，是精确到，故该选项不符合题意； B、，是精确到，故该选项不符合题意； C、，是精确到，故该选项符合题意； D、，是精确到，故该选项不符合题意； 故选：C． 2．下列说法正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果、互为相反数，那么 C．精确到的近似值为 D．是三次二项式 【答案】B 【分析】本题考查等式性质，相反数定义，绝对值定义，整式定义，实数精确等．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：∵，只有当时，，除此之外，不成立，即A不正确， ∵、 ... ...
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