5.3解一元一次方程 同步练习（含答案） 冀教版数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3解一元一次方程 一、单选题 1．若关于x的方程的解是，则常数m是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果的值与的值的和为，那么的值是（　　） A．2 B．6 C． D． 3．下列方程的变形中，正确的是 (　　) A．方程2x--1=x+5，移项，得2x+x=5+1 B．方程 去分母，得3x+2x=1 C．方程-7x=4，系数化为1，得 D．方程((x+2)-2(x--1)=0，去括号，得x+2-2x+2=0 4．解方程2(2x-1)=1-(3-x)，下列选项中，去括号正确的是(　　) A．4x-1=1-3-x B．4x-1=1-3+x C．4x-2=1-3+x D．4x-2=1-3-x 5．将方程去分母得（　　） A． B． C． D． 6．已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．5 7．方程的解是x＝（　　） A． B． C． D． 8．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．若方程和的解相同，则m的值为（　　） A． B． C． D． 10．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 11．绝对值方程||x-2|-|x-6||=1|的不同实数解个数为 （　　） A．2 B．4 C．1 D．0 12．方程|x+5|-|3x-7|=1的解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、填空题 13．已知x＝2是关于x的方程1－2ax＝x＋a的解，则a的值为　 　． 14．方程的解是　 　． 15．，则　 　． 16． 已知x=3是关于x的一元一次方程2m-5x=7的解，则m的值是　 　. 17．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为． 三、解答题 18．解方程：． 19．解下列方程： （1）3x﹣12＝6（x﹣5）； （2）2． 20．解方程：． 21．已知关于 的方程 有正整数解，求整数 的值． 22．以下是圆圆解方程 的解答过程． 解： 去分母得， ． 去括号得， ． 移项、合并同类项得， ． 圆圆的解答过程是否有错误？ 如果有错误， 请写出正确的解答过程． 23．求使方程 恰好有两个解的所有实数c 的范围. 24．我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为，比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为；可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时x的取值范围为， 请根据以上材料，解答下列问题： （1）的最小值是　 　；当　 　时，的值最小. （2）当的最小值是5.5时，求出a的值. （3）若的最小值是b，经探究发现b会随着a的变化而变化，但a在某一范围内变化时，b的值不变，请求出a的这一范围和相应b的值. 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．C 10．D 11．A 12．B 13． 14． 15．3或-2 16．11 17． 18． 19．（1）x=6 （2）x=5 20． 21．解：2mx 8＝（m＋2）x， 解得：x＝， ∵x是正整数， ∴m 2是8的正因数， ∴m 2的值只能取：1，2，4，8， ∴整数m的值是3，4，6，10． 22．解：园圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 去分母得， ． 去括号得， ． 移项、合并同类项得， 23．解：①当x<1时，原方程可化为-x+1+x-2-2x+6=c，解得 由 ∴c>3； ②当1≤x<2时，原方程可化为x-1+x-2-2x+6=c，解得c=3，有无数多解； ③当2≤x<3时，原方程可化为x-1-x+2-2x+6=c，解得 由 得13时，原方程恰有两解 当13或1