中小学教育资源及组卷应用平台 第四章整式的加减 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是4，次数是4 C．单项式的次数是1，系数为0 D．多项式是三次二项式 2．下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．的系数是 B．的次数是6 C．多项式的次数是6 D．是四次三项式 4．下列说法中正确的是（ ） A．的系数是2 B．没有系数 C．多项式的系数为3 D．的系数是2 5．已知和是同类项，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 6．下列变形中，去括号正确的是( ) A． B．(a-c)--(b+d)=a-b+c--d C． D．m-2(3b-4c)=m-6b+8c 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若有理数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果是（ ） A． B．3 C． D． 9．下列各式运算正确的是（ ） A．2x＋3＝5x B． C． D． 10．在长方形ABCD 内，将一张边长为a 和两张边长为b(a>b)的正方形纸片按图①，图②两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差为l.若要知道l的值，只要测量图中的一条线段的长，这条线段是( ) A．AB B．AD C．a D．b 11．已知，则下列说法： ①若的值与的取值无关，则； ②当时，若，则或； ③当时，若有最小值． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．对于四个代数式，角任意两个代数式之差的绝对值，与剩余两个代数式之差的绝对值作差，并化简，这样的运算称为对四个代数式进行“双差绝对值运算”．例如：代数式，，，的“双差绝对值运算”；，，，给出下列说法：代数式，，，的“双差绝对值运算”的结果只有种；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为，则；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为．其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．已知与为同类项，则 ． 15．把(a+b)当成一个整体，合并如下整式中的“同类项”：(a+b)2-4(a+b)+2023-5(a+b)2+8(a+b)-2024= . 16．多项式 的二次项系数是 ，它是 次多项式。 17．若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“行知数”；将“行知数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数，并记，若四位数为“行知数”，（，，a，b，c，d为整数）且能被8整除，则 ，在此条件下，则所有满足条件的“行知数”m的最小值为 ． 三、解答题 18．化简求值：，其中． 19．我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并_____； （2）把看成一个整体，运用“整体思想”合并； （3），则_____． 20．已知关于x，y的多项式六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值． 21．已知A＝2x2y-3xy2-xy，B＝-2xy2+xy-x2y． （1）求A+B； （2）如果2A-3B+C＝0，那么C的表达式是什么？ 22．已知．当与是同类项时，求的值． 23．已知a，b为有理数，且中恰有三个数相等，求的值。 24．【课本探究】小明在学习《苏科版七上·数学》课本第31页“数学实验室”中碰到如下问题： 如图2-14，把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上．用算式可以将结果表示为：． 【深度思考】小明运用“由特殊到一般”的数学思想方法，得出结论：若表示数m的点向左平移个单位长度，得到的点表示的数为；向右平移个单位长度，得到的点表示的数为 ． 【实际应用】数轴上 ... ...
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