中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章分式和分式方程 一、单选题 1．要使分式有意义，则的取值应满足( ) A． B． C． D． 2．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的 3．代数式，，，中，属于分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 5．不论x取何值，分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 6．若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 7．若整数m使得关于x的方程的解为非负整数，且关于y的不等式组至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ） A．7 B．5 C．0 D．－2 8．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷榉比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元/根，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 9． 我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于，，的单项式，，，其中，，均不为0，，，均为正整数，规定，，下列说法，正确的个数为（ ） ①当时，代数式的值共有3种不同的结果； ②当多项式的次数为2时，满足条件的多项式一共有7个； ③当时，所有满足条件的的和恒为正数． A．0 B．1 C．2 D．3 11．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 12．已知有序代数式串：x，，（，1）对其进行如下操作： 第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，； 第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，； 依次进行上述操作，下列说法： ①第3次操作后得到的代数式串为：x，，，，； ②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同； ③第2024次操作后得到的代数式串之积为； 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．已知关于 的方程 有解 ，则 的值为 ． 14．若，则 ． 15．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是 . 16．已知是方程的解，则的值为 ． 17．若关于的方程的解为非负整数，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为 ． 三、解答题 18．解分式方程：． 19．下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：．．．．．．第一步， ．．．．．．第二步， ．．．．．．第三步， ．．．．．．第四步， ．．．．．．第五步， 经检验：是原方程的解． 任务一：以上解方程步骤中，第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____； 任务二：直接写出该分式方程的正确结果为_____． 20．随着天气越来越热，太阳能风扇帽颇受户外爱好者的青睐，某商场看准时机，准备购进甲、乙两款太阳能风扇帽．已知一个甲款风扇帽的进价比一个乙款风扇帽的进价多40元，用 ... ...
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