中小学教育资源及组卷应用平台 12.1分式 一、单选题 1．若分式中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 2．如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（ ） A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大4倍 D．扩大2倍 3．若，则下列分式值为的是（ ） A． B． C． D． 4．函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠0 5．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．不改变分式 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中，错误的是（ ） A． B． C． D． 8．若分式的值为零，则的值为（ ）． A．4或 B． C．或4 D．4 9．若分式的值为0，则x 的值为（ ） A． B．0 C． D．2 10．已知多项式，多项式． ①当时，代数式的值为4048； ②当时，若，则x的取值范围是或； ③当时，若p、q为自然数，且整式所有项的系数和不超过10，则的值有9种可能． 以上说法正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知单项式串：，其中均为正整数，且．规定：，，整式的所有系数之和记作．例如：因为，所以；因为，所以 ①当时，满足条件的所有整式的和为； ②当时，的值有10种不同的可能； ③若为整数，则满足条件的所有整数x之和为． 以上说法中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 12．已知，则的值为（ ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题 13．若分式 的值为0，则x的值是 ． 14．若分式有意义，则的取值范围是 ． 15．分式 有意义的条件是 ． 16．若分式有意义，则的取值范围是 ． 17．已知，则的值为 ． 三、解答题 18．已知分式，求： （1）当x为何值时，分式有意义． （2）当x为何值时，分式的值为0． （3）当x=0，1，2时，分式的值． 19．当 取何值时，分式 有意义？ 20．已知：公式，其中，请用，表示． 21．已知分式 ，试问：当 为何值时，分式值为 22．已知4x-5y=0，求分式的值。 23．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可） （2）如果分式的值为整数，求的整数值 24．某市的生产总值从3月到6月持续增长，3月的生产总值为 a，假设每个月的增长率都为 x. （1）分别求该市4月、5月、6月的生产总值. （2）求该市 3月、4月、5月这三个月的生产总值之和与 6月的生产总值的比. （3）若x=10%，则(2)中的比值是多少 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．D 8．B 9．C 10．C 11．B 12．B 13．2 14．x≠1 15．x≠1 16． 17．13 18．（1）解：由题意得x-5≠0，解得x≠5， ∴当x≠5时，分式有意义； （2）解：由题意得x+1=0，且x-5≠0，解得x=-1，∴当x=-1时，分式的值为0； （3）解：当x=0时， ； 当x=1时，； 当x=2时，. 19．解：∵ 分式 有意义 ， ∴3x+1≠0， 解得：. 20． 21．解：根据题意得： ， 解得：， ∴当 时，此分式的值为零． 22．解：因为所以所以. 23．（1）；（2）、、0、 24．（1）解：该市4月份的生产总值为：a(1+x)； 该市5月份的生产总值为：a(1+x)(1+x)=a(1+x)2； 该市6月份的生产总值为：a(1+x)2(1+x）=a(1+x)3； （2）解： 该市3月、4月、5月这三个月的生产总值之和为： a+a(1+x)+a(1+x)2=a+a+ax+a+2ax+ax2=3a+3ax+ax2 ∴ 该市 ... ...
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