第22章 相似形单元测试（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第22章 相似形（基础） 一、单选题 1．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中，正确的是（　　） A．所有的矩形都相似； B．所有的等腰梯形都相似； C．所有的等边三角形都相似； D．含有 角的所有等腰三角形都相似 3．已知△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2，△ABC的周长为30cm，并且△A′B′C′的三边比为4：5：6，则△A′B′C′的最长边为（　　） A．44cm B．40cm C．36cm D．24cm 4．下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A．a=2，b=3，c=4，d=6 B．a=1，b=，c=，d= C．a=4，b=5，c=6，d=10 D．a=1，b=2，c=，d=2 5．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（） A．三角形的形状不变，三边的比变大 B．三角形的形状变，三边的比变大 C．三角形的形状变，三边的比不变 D．三角形的形状不变，三边的比不变 二、填空题 7．如图， ，若 ， ，则 　 　. 8．如图，已知 ，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝　 　 cm. 9．若≠0，则＝　 　． 10．如图，已知，点D是AC的中点，，则AB的长为　 　． 11．如图，在△ABC中，DE∥BC， = ，则 =　 　． 12．已知 ，则 =　 　. 三、计算题 13．已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 14．22.若 ＝ ＝ ≠0，求 的值. 四、解答题 15．已知△ABC∽△DEF，且DE＝2 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF的周长. 16．如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积． 17．如图，在 中，已知 ， ， ， ，求DE的长. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】分式的基本性质；比例的性质 2．【答案】C 【知识点】图形的相似 3．【答案】D 【知识点】相似三角形的性质 4．【答案】C 【知识点】比例线段 5．【答案】C 【知识点】相似三角形的性质 6．【答案】D 【知识点】相似三角形的性质 7．【答案】 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 8．【答案】9.8 【知识点】比例线段 9．【答案】 【知识点】比例的性质 10．【答案】 【知识点】相似三角形的性质 11．【答案】 【知识点】相似三角形的判定与性质 12．【答案】 【知识点】比例的性质 13．【答案】（1）解：， ． （2）解：， ． 【知识点】比例的性质 14．【答案】解：设a＝2k，b＝3k，c＝4k，k≠0， ∴ ＝ ＝ . 【知识点】比例的性质 15．【答案】解：△ABC的周长=AB+BC+CA=4+5+6=15（cm）， ∵△ABC∽△DEF， ∴， ∴△DEF的周长=×15=7.5（cm）. 【知识点】相似三角形的性质 16．【答案】解答：由已知得，DG∥BC∴△ADG∽△ABC，∵AH⊥BC∴AH⊥DG于点M，且AM=AH-MH=80-40=40（m） ＝ ，即DG＝ ＝50（m），∴S矩形DEFG=DE×DG=2000（m2）． 【知识点】相似三角形的实际应用 17．【答案】解：∵AD=4，DB=8， ∴AB=12， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴ ，即 ， ∴DE=3． 【知识点】相似三角形的判定与性质 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...