专题课 变质量问题 关联气体问题 例1 (1)70 cmHg (2)500 K [解析] (1)设理想气体B的初始压强为pB 则pB=p0-5 cmHg=70 cmHg (2)当左、右两侧液面相平时,气体A、B的长度均为 L3=L1+=10 cm 以气体A为研究对象,根据玻意耳定律得p0(L1+L2)S=pA'L3S,以气体B为研究对象,根据理想气体状态方程得=,左、右两侧液面相平时pA'=pB' 解得T'=500 K 例2 (1) (2)4T0 [解析] (1)对气体B,根据玻意耳定律有p0×2V=pBV 解得pB=2p0 同理,对气体A有p0V=pAVA 其中pA=pB 解得VA= (2)对气体B,根据玻意耳定律有pBV=pB' 解得pB'=4p0,对气体A 根据理想气体状态方程有= 其中pA'=pB',VA'=V 解得T=4T0. 示例1 C [解析] 每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L,打了40次,打入的气体在气压为1 atm时总体积为0.1×40 L=4 L,加上胎内原有的气体,压缩前气体总体积V1=4 L+2 L=6 L,压入内胎,体积减小为2 L,根据玻意耳定律得p1V1=p2V2,代入数据解得p2=3 atm,故选C. 示例2 CD [解析] 容器内气体压强为p0,则气体初始状态参量为p0和V0,在第一次抽气过程,对全部的理想气体由玻意耳定律得p0V0=p1(V0+V0),解得p1=p0,故C正确,B错误;同理第二次抽气过程,由玻意耳定律得p1V0=p2(V0+V0),第三次抽气过程p2V0=p3(V0+V0),解得p3=()3p0=p0,可知抽3次气后容器中还剩余一部分气体,故A错误,D正确. 示例3 C [解析] 初态p=10 atm,V=20 L,末态p'=2 atm,V1=V+nV'(n为瓶数),根据玻意耳定律可得pV=p'V1,代入数据解得n=16,故C正确,A、B、D错误. 示例4 B [解析] 以温度为7 ℃时室内的所有气体为研究对象,发生等压变化时,根据盖—吕萨克定律有=,可得V1=V0,则室内的空气质量减少了ρ气(V1-V0),则跑到室外气体的质量占原来气体质量的百分比为=≈6.7%,故选B. 随堂巩固 1.BC [解析] 假设活塞不动,则两部分气体都发生等容变化,对于任一气体,由查理定律可得=,解得Δp=ΔT,由题意可知,初始时温度相同,升高的温度ΔT相同,而B气体的初始压强较大,则ΔpB>ΔpA,所以缓慢升高相同的温度时,活塞向上移动,故A错误,B正确;设两活塞的总质量为m,两部分的横截面积分别为SA、SB,初始时pASA+mg=pBSB,再次稳定时有pA'SA+mg=pB'SB,两式联立得(pA'-pA)SA=(pB'-pB)SB,即ΔpASA=ΔpBSB,又因为SA
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