“同底数幂”的乘法 教学内容分析： “同底数幂”的乘法是在学习有理数的乘方及整式的加减之后对“有理数的乘方”中关于“幂”的概念的再认识、再提高的过程,是进一步学习整式乘除中“幂的乘方”、“积的乘方”等内容的基础、是进一步学习掌握整式的乘除及因式分解的关键，为此“同底数幂”的乘法在整个代数学习中起着承上起下的作用，是高中进一步学习幂函的基础。 教学目标 知识与技能(1)能准确判断两个幂是不是同底数。(2)掌握同底数幂乘法的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。过程与方法（1）经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。（2）探索同底数幂乘法的的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。情感、态度与价值观培养学生分析、推理、概括的能力,体会由“特殊———一般———特殊”的认识规律。 学习者特征分析 １．“同底数幂”的乘法是学生学习有理数中“幂的乘方”后的后续学习内容。就课前问卷调查情况看，大部份学生对什么叫做“幂”及“幂乘方”中的相关概念已经忘记。为此，新课前需对“幂的乘方”的概念作相应的复习。２．学生通过对有理数的乘方的学习，已经关于什么叫做“幂”的概念有一定的认识，在此基础上，要积极引领学生对“幂”的概念进一步再认识、再提升，为进一步学习整式的乘除与因式分解打下良好的基础。３．“同底数幂”的乘法教学中，学生认知障碍点主要是：对“幂”的概念的应用；“同底数幂”的乘法法则的推导；“同底数幂”的乘法法则的应用条件与合并同类等概念、方法的相互混淆。 教学策略选择与设计 1、通过对幂的概念的复习，对学习同底数幂的乘法扫清知识障碍。2、让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述。3、通过做练习达到巩固新知识和作用。加强熟练程度不同。4、采用先做后说、师生共做的方式展开教学。5、复习新学习和知识。 教学重点及难点 1. 重点同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2.难点同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活运用。 教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 一.多媒体展示问题 1.什么叫做幂？如图：已知正方形的边长，正方体的棱长都江为a ，如何表示正方形的面积，正方体的体积3.引导学生总结：求个相同因素的积的运算叫做乘方，乘方结果叫做幂。，其中叫做底数，叫做指数 学生思考回答1. 学生会对有理数运算中所学的幂有遗忘？2.学生能回答：正方形的面积正方体的体积3.同桌讨论，教师讲解。 通过对幂的概念的复习，对学习同底数幂的乘法扫清知识障碍 二、新知识探索：（出示投影片） 问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？[师]能否用我们学过幂的知识来解决这个问题呢？师]1012×103如何计算呢？[师]很好，通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算———同底数幂的乘法．出示投影片：计算下列各式： （1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）通过对以上问题的演算，你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．出示投影片猜想：am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？[师生共析]am·an=am+n（m、n都是正整数）[师]请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．[师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加． [生]运算次数=运算速度×工作时间 所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1012×103．[生]根据乘方的意义可知 学生解答问题：[生]（1）因为25表示5个2相 ... ...
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