14.3实数 练习（含解析） 2025-2026学年冀教版（2024）数学八年级上册

14.3实数 练习 一、单选题 1．在下列各数、0、、、、、中，无理数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．在下列这些数中，无理数有几个（ ） 、10、、、、 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若，均为正整数，且，，则的最小值是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 4．已知x是的整数部分，y是的小数部分，且，则的值为（　　） A．2 B． C．0或4 D．2或 5．数3.14，，，0.2020002000002…（相邻两个2之间0的个数逐次加2），中，实数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列各组数中都是无理数的为（ ） A．0.07，，π B．，π， C．，，π D．，π， 7．实数的绝对值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段的中点，则点A表示的数（ ） A． B． C． D． 9．四个实数0；；；2中，最小的数是（ ） A．0 B． C． D．2 10．在实数，，，，，中，中无理数共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．估计的值在（ ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 12．在，，，，，，，，中，无理数的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．比较大小： 4.4．（填“”“”或“”） 14．下图所示，、、、是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 ． 15．已知表示不大于的最大整数，那么 ． 16．已知m是整数，且，若是无理数，则整数m的值为 ． 三、解答题 17．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． (1)的值为　　　　　　． (2)求的值． 18．通过估算，比较下面各组数的大小： (1)，2.5． (2)，3． (3) 19．已知：3，0.66666…，0，，，0.2020020002…（每相邻两个2之间依次多1个0），． (1)写出以上所有的有理数； (2)写出以上所有的无理数； (3)把这些数按从小到大的顺序排列起来． 20．已知、都是正实数，且． (1)证明：必在和之间； (2)请问和这两个数，哪一个更接近于，说明你的理由． 《14.3实数 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C D C C D C B 题号 11 12 答案 B B 1．B 【分析】本题考查无理数的定义，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键． 根据无理数的定义逐个判断即可解答． 【详解】解：，，是无限不循环小数，它们是无理数，共3个． 故选B． 2．B 【分析】本题主要考查了有理数与无理数的识别，有理数是整数和分数的统称，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等，据此可得答案． 【详解】解：， 是有理数、 10是有理数， 是无理数， 是有理数， 是无理数， 是有理数， ∴无理数有2个， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查无理数，根式等知识．由a，b均为正整数，且，，推出a的最小值为，的最小值为3，由此即可解决问题． 【详解】解：∵，，，均为正整数， ∴a的最小值为，的最小值为3， ∴的最小值为， 故选：B． 4．C 【分析】本题考查了确定无理数的整数部分和小数部分，再根据非负数的和为零，求出a、b，然后把确定的值代入计算即可解决问题. 【详解】解：∵x是的整数部分，y是的小数部分，且 ∴ ， ∵ ∴， 解得：， ∴原式 ∴是0或4. 故选：C. 5．D 【分析】本题考查的是实数的定义，根据实数分为有理数和无理数进行解答． 【详解】解：3.14，，，0.2020002000002…（相邻两个2之间0的个数逐次加2），都是实数，共5个． 故选：D． 6．C 【分析】本题考查无理数的定义，解此题需掌握无理数的定义．无理数是不能表示为两个整数之比的数，如：π、、等，它们的小数部分是无限不循环的，判断四个选项每组的数是否为无理数即可． 【详解】 ... ...