青岛版九年级上 3.3 圆周角 课后巩固（含答案）

青岛版九年级上 3.3 圆周角 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（　　） A．20° B．25° C．45° D．30° 2．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若BC=BD，∠OCD=28°，则∠D的度数是（　　） A．31° B．34° C．56° D．59° 3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O，分别交AB，BC于D，E，连接DE，CD，若∠B=70°，则∠CDE的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦且不是直径，AB⊥CD，垂足为E，则下列结论不一定正确的是（　　） A．OE=BE B．CE=DE C．∠BOC=2∠BDC D．AC=AD 5．如图，在⊙O中，∠CBD=20°，∠BAC=30°，则∠BDO=（　　） A．40° B．42° C．50° D．52° 6．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，如果∠AEC=65°，∠D=60°，那么∠C=（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 7．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若∠ADC的度数为35°，则∠ABO的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，点A，B，C，D都在⊙O的圆周上，AB∥OC，OA∥BC，则∠BDC的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．60° 9．如图，等腰△ABC的顶点B、C在圆O上，点A在圆O外，OD⊥AC于D点，若BC=8，sin∠ABC=，OD=3，则圆O的半径为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．“托勒密定理”由依巴谷提出，其指出圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．如图，⊙O中有圆内接四边形ABCD，已知BD=8，CD=5，AB=6，∠BDC=60°，则AD=（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为_____． 12．如图，点A，B，C在半径为2的⊙O上，∠ACB=60°，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D，连接OA，则OE的长度为 _____． 13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2，∠ADB=45°，则⊙O的半径长为 _____． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．若∠BOD=130°，则∠C的度数是 _____°． 15．如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将弧AB沿AB将翻折后，恰好经过圆心O，点P是翻折的弧AB上的一动点；连接BP并延长交⊙O于C，点Q为PC的中点，连接OQ，则OQ的最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相交于点E和点C，过点C作CD⊥AB，交⊙O于点D，交AB于点F，联结PD． （1）求证：PC=PD； （2）如果PE的长等于⊙O的半径OC，求证：∠AOC=3∠APC． 17．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M是⊙O上一动点，∠M=∠D，连接BC． （1）判断BC与MD的位置关系，并说明理由； （2）若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数． 18．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，连接AD，BC，CO． （1）当∠BCO=30°时，求∠A的度数； （2）若CD=6，BE=6，求⊙O的半径． 19．如图，⊙O的直径AB平分非直径弦CD于点E，F是圆上一点，D是的中点，连接CF交AB于点G，连接BC． （1）求证：GC=BC； （2）若AG=4，BG=6，求CF的长． 20．Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O经过点B，C分别交AB，AC于点D，E，边点C作CF⊥AB交⊙O于点F，垂足为G，连接BF，CD，且∠CDB=45°， （1）求证：CD∥BF； （2）若⊙O的半径为4，，求AD的长． 青岛版九年级上 3.3 圆周角 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、D 2、A 3、B 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C 9、C 10、B 二．填空题（共5小题） 11、50°； 12、1； 13、； 14、115； 15、； 三．解答题（共5小题） 16、证明：（1）∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴CF=DF， ∴PA为线段CD的垂直平分线， ∴PC=PD， （2）连接OE，如图： ∵PE=OE ... ...