青岛版九年级上 第1章图形的相似 单元测试（含答案）

青岛版九年级上 第1章 图形的相似 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（　　） A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移 C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称 2．下列四组图形中，不是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知两个相似三角形的对应边的比为5：1，则它们的周长之比为（　　） A．1：5 B．5：1 C．25：1 D．1：25 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中，不能确定△ADE∽△ACB的是（　　） A．∠ADE=∠C B． C．AD BC=AC DE D．AD AB=AC AE 5．如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，点F是CD上一点，连接BE，BF，EF，若∠BEF=90°，，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：81 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC的值为（　　） A．3：2 B．2：5 C．4：25 D．2：3 8．如图，在 ABCD中，点E为边AD上一点，连结BE交对角线AC于点G．若，AD=9，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 9．（2025 道外区二模）物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A′B′，设AB=36cm,A′B′=24cm,小孔O到AB的距离为30cm,则小孔O到A′B′的距离为（　　）cm. A．10 B．20 C．30 D．40 10．如图是凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像．已知蜡烛的高AB为5.4cm,蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OB为6cm,该凸透镜的焦距OF为10cm,AE∥OF，则像CD的高为（　　） A．15cm B．14.4cm C．13.5cm D．9cm 11．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，，连接BE交AC于点G．延长BE交CD的延长线于点F，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在 ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，分别作点C关于AB，AD的对称点G，H，连接CG，CH，AG，AH，GH．如果AB=30，∠EAF=30°， ABCD的面积为，那么下列说法不正确的是 （　　） A． B．∠GAH=60° C．GH＜AF+CF D． 二．填空题（共5小题） 13．若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是_____． 14．如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，若AD BC的值为10，则DE的长为 _____． 15．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，四边形AEDF为正方形，E、D、F分别在Rt△ABC的三边上，BD=3，CD=2，则图中阴影部分的面积之和为_____． 16．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，连结CE，BD相交于点F，若BC=4，，则AE的长为 _____． 17．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点P是直线AD上一动点，点E在直线PB上，若∠BEC=∠BCP，则CE的最小值是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=AB，∠DEC=∠ADB． （1）求证：△AED∽△ADC； （2）若AE=1，EC=3，求AB的长． 19．如图，四边形ABCD是正方形，点G为边CD上一点，连接AG并延长，交BC的延长线于点F，连接BD交AF于点E，连接EC． 求证： （1）∠DAE=∠DCE； （2）△EGC∽△ECF． 20．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，AB=AD，EB=EC，AD、BE交于点F． （1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由； （2）若CD=2BD，AB=6，AF的长． 21．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，点D在线段BC上，DE，AC交于点O，连结CE． （1）求证：AC平分∠BCE． （2）若AO AC=8，求AD的值． ... ...