青岛版九年级上 第3章 对圆的进一步认识 单元测试（含答案）

青岛版九年级上 第3章 对圆的进一步认识 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的弧长是（　　） A．3π B．4π C．5π D．6π 2．如图，OC是⊙O半径，AB是⊙O的弦，且OC⊥AB于点D．若OA=10，OD=6，则弦AB的长是（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 3．如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是（　　） A．20° B．45° C．60° D．40° 4．如图，点P是⊙O外任意一点，PM、N分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（　　） A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心 5．已知AB是⊙O的弦，点P在劣弧AB上（AP＜BP），点C在优弧AB上，且CP=BP，过P作PQ⊥AB于Q．则AC+AQ与BQ的大小关系为（　　） A．AC+AQ＞BQ B．AC+AQ=BQ C．AC+AQ＜BQ D．以上都不对 6．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 7．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，则∠AOC的度数为（　　） A．28° B．56° C．58° D．62° 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（　　） A．CM=DM B．OM=MB C．BC=BD D．∠ACD=∠ADC 9．如图，在△AOB中，，AB=3．以O为圆心，OA为半径的⊙O交OB于点C．点D在⊙O上，连接CD，AD，若∠ADC=30°，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB与弦CD位于圆心O的异侧，AB∥CD，CD=6，在AB上取点E，连结EO并延长交CD于点F．若OE：OF=1：2，则AB的长为（　　） A．12 B． C．6 D． 11．如图，在矩形ABCD中，点F是CD上一点，以点D为圆心，AD长为半径画弧，与BC交于点E，再以点C为圆心，CF长为半径画弧，使得弧FG与DE恰好相切于点H，与BC交于点G．若AD=2CD=4，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD、CD分别与⊙O切于点E、F，点M、N分别在线段DE、DF上，且MN与⊙O相切．若△MBN的面积为6，则⊙O的半径为（　　） A．2 B． C．2 D． 二．填空题（共5小题） 13．已知扇形的圆心角为80°，半径为3cm,则这个扇形的面积是 _____cm2． 14．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠ACB=40°，则∠OBA的大小是 _____°． 15．如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D，则CD=_____． 16．如图，△ABC内接于⊙O，AB=10，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E．则DE的长为_____． 17．如图，已知AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D，G为BE的中点，连接FG．若∠D=30°，，则⊙O的半径是 _____，= _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于B，C为⊙O上点，OD⊥BC，DO与⊙O相交于点E，AE交CB于F． （1）求证：CD与⊙O相切； （2）AF=3，EF=1，求CF的长． 19．如图，直角三角形ABC中，以直角边AB为直径作圆交AC于点D，过点D作DM⊥AB于点M，E为DM的中点，连接AE并延长交BC于点F，BF=EF． （1）求证：CF=BF； （2）求tan∠DEF． 20．如图，AB为⊙O的直径，DA和⊙O相交于点F，AC平分∠DAB，点C在⊙O上，且CD⊥DA，AC交BF于点P． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若，BC=2，求△PBC的面积． 21．如图，在⊙O中，点C是直径AB上方半圆上的一个点，直径AB平分非直径弦CD于点G，点E是弧AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥AB，EH⊥OC，垂足分别为F、H，连接FH． （1）求证：∠OCD+∠FEH=90°； （2）若CD=3，求FH的长． 22．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，CF为∠ACB的角平分线，FD⊥CF交AC于点D，经过C、F、D三点的⊙O与BC交于点E，过点E作ET⊥AC交⊙O于点T，交线段AC、CF分别于点K、H，连接 ... ...