14.1全等三角形及其性质 【知识点1】全等图形 1 【知识点2】全等三角形的性质 1 【题型1】全等三角形的概念 2 【题型2】全等形 3 【题型3】全等三角形的性质与运动变化问题 4 【题型4】全等三角形的性质 7 【知识点1】全等图形 （1）全等形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形． （2）全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． （3）三角形全等的符号 “全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上． （4）对应顶点、对应边、对应角 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角． 【知识点2】全等三角形的性质 （1）性质1：全等三角形的对应边相等 性质2：全等三角形的对应角相等 说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等 ②全等三角形的周长相等，面积相等 ③平移、翻折、旋转前后的图形全等 （2）关于全等三角形的性质应注意 ①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边． ②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角． 【题型1】全等三角形的概念 【典型例题】如图，，点和是对应点，点和是对应点，则的对应角是（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（ ） A.和是对应角 B.和是对应角 C.与是对应边 D.和是对应边 【举一反三2】如图，，和，和是对应边，则的对应角是（ ） A. B. C. D. 【举一反三3】如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE＝∠AED，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角． 对应边： 与 ； 与 ； 与 ； 对应角： 与 ； 与 ． 【举一反三4】已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E，点B与点D，点C与点F是对应顶点，则对应边为 ，对应角为 ，△ABC≌ ． 【举一反三5】如下图，与全等．用符号“”表示这两个三角形全等．已知与是对应角，写出其余的对应角和各对对应边． 【举一反三6】如图，已知，点E在AB边上，DE与AC相交于点F．找出对应顶点、对应边、对应角. 【题型2】全等形 【典型例题】如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三2】下列图形中，与如图全等的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三3】下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三4】如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 cm． 【举一反三5】如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5，BC＝1，则AF＝ ． 【举一反三6】图中有三个正方形，请你指出图中所有的全等三角形. 【题型3】全等三角形的性质与运动变化问题 【典型例题】如图，已知线段米，于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走3米，、同时从出发，则出发秒后，使与全等，则的值为（ ） A.5 B.5或10 C.10 D.6或10 【举一反三1】如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（ ） A.18 B.88 C.88或62 D.18或70 【举一反三2】如图，在中，，，，线段，P，Q两点分别在线段和过点A且垂直于的射线上运动，当和全等时，长为（ ） A.4 B.6 C.6或8 D.4或8 【举一反三3】如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动．同时点Q在射线上运动，当点P运动结束时，点Q ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
