15.2画轴对称的图形 【知识点1】关于x轴、y轴对称的点的坐标 1 【知识点2】坐标与图形变化-对称 1 【知识点3】作图-轴对称变换 2 【题型1】关于坐标轴对称的点的坐标 2 【题型2】画关于坐标轴对称的图形并求点的坐标 3 【题型3】折叠中的轴对称 5 【题型4】台球桌面上的轴对称 7 【题型5】画成轴对称的两个图形 9 【题型6】镜面中的轴对称 10 【题型7】用轴对称与平移变换作图 11 【知识点1】关于x轴、y轴对称的点的坐标 （1）关于x轴的对称点的坐标特点： 横坐标不变，纵坐标互为相反数． 即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）． （2）关于y轴的对称点的坐标特点： 横坐标互为相反数，纵坐标不变． 即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）． 【知识点2】坐标与图形变化-对称 （1）关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数． （2）关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数． （3）关于直线对称 ①关于直线x=m对称，P（a，b） P（2m-a，b） ②关于直线y=n对称，P（a，b） P（a，2n-b） 【知识点3】作图-轴对称变换 几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是： ①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足； ②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点； ③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形． ④作出的垂线为最短路径． 【题型1】关于坐标轴对称的点的坐标 【典型例题】在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于x轴的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【举一反三1】点A（x，﹣5）和点B（﹣2，y）关于y轴对称，则x﹣y的值为（ ） A.7 B.﹣7 C.﹣3 D.2 【举一反三2】已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+2b＝（ ） A.﹣4 B.﹣1 C.﹣2 D.4 【举一反三3】已知点A（m，2）和B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2023的值为（ ） A.0 B.﹣1 C.1 D.（﹣5）2023 【举一反三4】点A（－3，4）关于y轴对称的点的坐标为 . 【举一反三5】如果点P关于x轴的对称点为（﹣3，﹣2），那么点P关于y轴的对称点的坐标为 ． 【举一反三6】点A（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为 ． 【举一反三7】如图所示的点A、B、C、D、E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称吗？为什么？ 【举一反三8】已知点P(a＋1,2a－1)关于x轴对称的点在第一象限，求a的取值范围． 【题型2】画关于坐标轴对称的图形并求点的坐标 【典型例题】如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于y轴成轴对称的图形．若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别是( ) A.M(1，－3)，N(－1，－3) B.M(－1，－3)，N(－1,3) C.M(－1，－3)，N(1，－3) D.M(－1,3)，N(1，－3) 【举一反三1】如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于x轴对称，其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′，若点P（3，2）在△ABC的边上，则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标是（ ） A.（3，2） B.（﹣2，3） C.（3，﹣2） D.（﹣2，﹣3） 【举一反三2】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC先向左平移3个单位，再作出其关于x轴的对称图形，则A点的对应点的坐标为（ ） A.（﹣3，﹣2） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣2，﹣2） D.（﹣2，﹣3） 【举一反三3】如图，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2），将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1，则C1的坐标为（ ） A.（﹣3，﹣2） B.（3，﹣2） C.（﹣3，2） D.（2，﹣3） 【举一反三4】已知直线MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1 ... ...
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