2025年福建省福州市台江区中考数学适应性试卷(含答案)

2025年福建省福州市台江区中考数学适应性试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.物资仓库某天运进物资5吨，运出物资3吨，若记运进物资为“”，运出物资为“”，则该仓库当天物资变化的结果可表示为（ ） A.吨 B.吨 C.吨 D.吨 2.2025年2月，中国初创公司在人工智能领域掀起了一场风暴．据分析平台发布的报告显示，2月的网站访问量达到了525000000次，数据525000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4.用两根长度分别为3cm和5cm的细木条做一个三角形的框架，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（ ） A.3cm的木条 B.5cm的木条 C.两根都可以 D.两根都不行 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.关于的一元二次方程中，．则该方程的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个正实数根 C.两根之积为-1 D.两根之和为1 7.某校为落实五项管理工作的有关要求，随机抽查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，制作如下统计图，则所抽查的学生每天睡眠时间的众数、中位数分别是（ ） A.7，8 B.7，10 C.8，8 D.， 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，有一块不规则的四边形木板．小伟先沿过点与垂直的线裁剪，与的交点记为点，再沿过点与垂直的线裁剪，与交于点，若裁剪下的与恰好可以拼成一个矩形，则木板的周长为（ ） A.20 B.24 C.28 D.32 10.已知点都在二次函数的图象上．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11.如图，数轴上点表示的数可能是_____．（写出一个满足条件的无理数即可）． 12.不等式的解集为_____． 13.如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形．点的对应点为，若，则的坐标为_____． 14.如图，一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形，则图中的度数是_____． 15.已知满足．则的值为_____． 16.如图，的顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，点，点在轴上，与轴交于点，若，则的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题8分） 计算：． 18.（本小题8分） 如图，点，在同一直线上，．证明：． 19.（本小题8分） 先化简，再求值：，其中． 20.（本小题8分） 随着移动互联网的普及，外卖已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分，某天，小明在位于点处的家中购买了位于点处某商家的外卖食品，外卖骑手收到商家派单后，立即赶往点处取餐，然后进行配送．根据导航显示，点在点北偏西方向，；点在点北偏东方向，点在点正东方向，；点在点正南方向，且在商家正东方向，．（参考数据：） （1）求的长度；（结果精确到个位） （2）骑手在收到派单后立即赶往点处取餐并开始配送，骑手有两条送餐路线可选择：①；②．请通过计算说明，在速度相同的情况下，骑手选择哪条送餐路线才能更快地将外卖送到小明家？（结果精确到个位） 21.（本小题8分） 尺规作图问题：如图1，已知点是的其中一边上一点，用尺规作图方法作，． （1）连接，根据作图痕迹，请说明平分． （2）如图2，用尺规作图法在上确定点（画出作图痕迹），使得，连接．求证：四边形是菱形． 22.（本小题10分） 小明参加一个知识竞赛，竞答题共10道．每一题 ... ...