2024-2025学年江西省赣州市龙南市九年级（上）期末数学试卷(答案不全)

2024-2025学年江西省赣州市龙南市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列事件是必然事件的是（　　） A. 十拿九稳 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 瓮中捉鳖 3.下列说法正确的是（　　） A. 三点确定一个圆 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 相等的圆心角所对的弦相等 D. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等． 4.将方程3x2+1=5x化成ax2+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　） A. 3，5，1 B. 3，5，-1 C. 3，-5，-1 D. 3，-5，1 5.若，则的值为（　　） A. B. 5 C. D. 6.如图所示，学校九年级举行跳绳比赛，图中的四个点分别描述了九年级的四个班级竞赛成绩的优秀率y（班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数x的情况，其中描述1班和3班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是（　　） A. 1班 B. 2班 C. 3班 D. 4班 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.抛物线y=-2（x+3）2-5的顶点坐标为_____． 8.已知⊙O的直径为4cm,点P到圆心O的距离为2cm,则点P与⊙O的位置关系是 . 9.长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是_____. 10.如图是一种贝壳的俯视图，点C为线段AB的黄金分割（AC＞BC），已知AB=10cm,则AC长为 cm.（结果保留根号） 11.如图，AD是⊙O的直径，弦BC与弦CD长度相同，已知∠A=60°，则∠DOC=_____． 12.如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm,⊙A的半径为1cm,⊙B的半径为2cm,⊙A以每秒2cm的速度从A点运动到B点，当点A出发后 秒两圆相切. 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 13.解方程：x2-2x-3=0． 四、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题6分) 已知点A（2a+2，3-3b）与点B（2b-4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值． 15.(本小题6分) 已知弧AB，请用尺规作出弧AB所在圆的圆心（不写作图步骤，但保留作图痕迹）． 16.(本小题6分) 在如图所示的电路图中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，请用列表法或画树状图法求出能让灯泡L1发光的概率. 17.(本小题6分) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，=．求证：AC=BD． 18.(本小题8分) 如图，在7×4方格纸中，点A、B、C都在格点上，用无刻度直尺作图. （1）在图1中△ABC的边AB上确定一点D，连结CD，使△CAD∽△BAC. （2）在图2中的线段AC上找一个点E，使AC=3AE. 19.(本小题8分) 小亮对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下. 求： （1）大树到城堡南门的距离； （2）城堡外圆的半径. 20.(本小题8分) 如图， ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，. （1）求证：△ABF∽△CEB； （2）若△DEF的面积为2，求△ABF的面积. 21.(本小题9分) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D. （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若CD=3，AD=5，求⊙O的半径长. 22.(本小题9分) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3）和点D，与y轴交于点B，与x轴交于点C. （1）求m的值以及点D坐标； （2）P为x轴上的 ... ...