第3章 不等式（单元测试.含解析）2025-2026学年苏教版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 不等式 一、选择题 1．（5分）已知a，b，m都是负数，且a＜b，则（　　） A． B． C．a+m＞b+m D． 2．（5分）已知x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（5分）关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C． D． 4．（5分）若实数x，y满足x2+y2+xy＝1，则x+y的最大值是（　　） A．6 B．4 C． D． 5．（5分）已知函数f（x）＝ax2﹣x﹣c，且不等式ax2﹣x﹣c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数y＝f（x）的图象为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知函数f（x）＝ax2﹣bx+c（a＜b＜c）有两个零点﹣1和m，若存在实数x0，使得f（x0）＞0，则实数m的值可能是（　　） A．x0﹣2 B． C． D．x0+3 7．（5分）已知二次函数y＝x2+ax+b（a，b∈R）的最小值为0，若关于x的不等式y＜c的解集为区间（m，m+6），则实数c的值为（　　） A．9 B．6 C．3 D． 8．（5分）已知a＞0，b＞0，则“2019a+2020b4”是“4”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 （多选）9．（5分）下列四个条件中，能成为x＞y的充分不必要条件的是（　　） A．xt2＞yt2 B．xt＞yt C．x＞|y| D．0 （多选）10．（5分）下列说法正确的有（　　） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若，则a＞b C．若a＞b，则 D．若a＞b，则a3＞b3 （多选）11．（5分）已知正数a，b满足a+b＝4，ab的最大值为t，不等式x2+3x﹣t＜0的解集为M，则（　　） A．t＝2 B．t＝4 C．M＝{x|﹣4＜x＜1} D．M＝{x|﹣1＜x＜4} （多选）12．（5分）已知x+y＝1，y＞0，x≠0，则的值可能是（　　） A． B．1 C． D． 三、填空题 13．（5分）若﹣1＜a＜2，1＜b＜3，则a﹣2b的取值范围为 　 　 ． 14．（5分）已知符号函数，则不等式（x+1）sgnx＞2的解集是 　 　 ． 15．（5分）某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N*）的函数关系式为C＝100+4q，销售单价p与产量q的函数关系式为p＝25q．要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于 　 　 ． 16．（5分）已知a＞0，b＞0，且a+b＝ab﹣3，则a+b的最小值为 　 　 ． 17．（5分）若关于x的不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为（m，1），则m＝　 　 ． 18．（5分）设全集U＝R，A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|0＜x﹣1＜2}，则A∩B＝　 　 ． 19．（5分）“x∈{3，a}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是 　 　 ． 20．（5分）下列四个命题中，为真命题的是 　 　 （填序号）． ①若x≥y，则x2＞y2； ②两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件； ③若A∪B＝A，则B A； ④ x∈R，． 21．（5分）若两个正实数x，y满足x+4y＝1，且不等式m2﹣8m恒成立，则实数m的取值范围是 　 　 ． 第3章 不等式 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（5分）已知a，b，m都是负数，且a＜b，则（　　） A． B． C．a+m＞b+m D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可． 【解答】解：对于A，由题意a＜b＜0，则，选项A错误； 对于B，由a＜b，不等式两边同除ab，可得，即，选项B错误； 对于C，由不等式的可加性可知，由a＜b，可得a+m＜b+m，选项C错误； 对于D，由，所以，选项D正确． 故选：D． 【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题． 2．（5分）已知x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】直接利用关系式的变换和基本不等式的应用求出结果． 【解答】解：，所以， 故：x+y＝x+（y+1）﹣1， 所以x+（y+1）（当且仅当y＝1，x＝6时等号成立）， 所以x+y的最小值为8﹣ ... ...