浙江温州鹿城区温州市第十二中学2025_2026学年八年级上学期开学考试数学试卷（含解析）

2025~2026学年浙江温州鹿城区温州市第十二中学初二上学期开学考试数学试卷 一、选择题 1、下列代数式中，属于分式的是（ ）． A. B. C. D. 2、如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ）． A.B.C.D. 3、已知三角形的两边长分别为和8,则第三边的长可以是（ ）． A. B. C. D. 4、如图，当，与不平行时，则下列角中与相等的角是（　　） A. B. C. D. 5、下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 7、如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是，那么的面积为（ ）． A. B. C. D. 8、如图，在中, 是的角平分线,是的高线,,则的度数为（ ）． A. B. C. D. 9、古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，车空出来；每车坐人，多出人无车坐，问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 10、如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与另一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11、因式分解: 12、若关于的分式方程有增根，则增根是 13、如图，在中，垂直平,交边于点,交边于点,若,△的周长为14,则的周长为 . 14、如图，在直角中,,是的角平分线，若,的面积为6,则的长为 . 15、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13、9、8、10，则第5组的频率是 ． 16、在中，，为三角形的高，为，所在直线的交点，则的度数是 ． 三、解答题 17、计算： (1) (2) 18、解方程（组）: (1) (2) . 19、先化简，再从，0，3这三个数中取一个合适的数作为的值代入求值． 20、如图，交于点,,点在线段上,,. (1)求证:≌. (2)若,,求的度数. 21、如图，在三角形中，过点作,,交于点,若,, ,求线段的长度． 22、如图,和的平分线交于点,过作交的延长线于点,交于点. (1)求证:; (2)连结,求证:. 23、如图，在△中,,点在边上,交的延长线于. (1)若是△角平分线，说明与的数量关系； (2)若点同时在的垂直平分线上，求证; (3)若,是的角平分线，直接写出与的数量关系.2025~2026学年浙江温州鹿城区温州市第十二中学初二上学期开学考试数学试卷-教师用卷 1、下列代数式中，属于分式的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】 B; 【解析】 A、是整式，故此选项不符合题意； B、是分式，故此选项符合题意； C、是整式，故此选项不符合题意； D、是整式，故此选项不符合题意； 故选：． 2、如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ）． A. B. C. D. 【答案】 D; 【解析】 根据高的画法知，过点作边上的高，垂足为，其中线段是的高． 由图可得，线段是的高的图是选项． 故选． 3、已知三角形的两边长分别为和8,则第三边的长可以是（ ）． A. B. C. D. 【答案】 C; 【解析】 ∵三角形的两边长分别为和， ∴ 第三边长 ， 即 第三边长 ∴第三边的长可以是， 故选：． 4、如图，当，与不平行时，则下列角中与相等的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】 B; 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键．由平行线的性质，可知与相等的角有． 【详解】解：∵，与不平行， ∴， 故答案为： 5、下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】 D; 【解析】 A. ，故错误； B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，故正确． 故选：． 6、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】 B; 【解析】 A、从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； C、右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分 ... ...