2025-2026学年人教版八年级数学上册期中综合测评（含答案）

期中综合测评 一、选择题 1.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） 2.如图,在△ABC 中, ,AC=9 cm,BC=3cm,要使△ACD和△BCD 的周长的差是6 cm，则横线上加的条件为（ ） A. CD 是AB 边上的中线 B. CD 是∠ACB 的平分线 C. CD 是AB 边上的垂线 D. CD 是△ABC 的中位线 3.在平面直角坐标系中，下列各点与点(一2，4)关于y轴对称的是（ ） A.(-2,-4) B.(2,4) C.(4,2) D.(2,-4) 4.(2024·山东烟台中考)某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP 为∠AOB 的平分线的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(2024·广东广州中考)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=6,D为边BC 的中点,点E,F 分别在边AB,AC上,AE=CF,则四边形AEDF 的面积为( ) A.18 C.9 6.如图，河流两岸a，b互相平行，点A，B是河岸a上的两座建筑物，点C，D是河岸b上的两点,A,B 的距离约为200 m.某人在河岸b上的点 P 处测得∠APC=75°,∠BPD=30°,则河流的宽度约为( ) A.80 m B.100m C.120 m D.150 m 7.(2024·四川遂宁中考)如图 1,△ABC 与 满足 ，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”.如图2，在△ABC中,AB=AC,点 D,E 在线段BC上,且BE=CD,则图中“伪全等三角形”的对数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,在五边形ABCDE 中,AB=AE,BC=DE,F是CD 的中点.下列条件中,不能推出 AF 与CD 一定垂直的是（ ） A.∠ABC=∠AED B.∠BAF=∠EAF C.∠BCF=∠EDF D.∠ABD=∠AEC 9.如图,在△ABC 中,∠ABC=60°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D,CE 平分∠ACB 交AB 于点E,AD 与CE 交于点F. ①∠AFC=120°;②S△ABD =S△ADC;(③若CE⊥AB,则 AB=2AE;④CD+AE=AC. 则上述说法正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 10.如图，有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于水平平衡状态，则这一点可能是 . 11.(2024·江苏宿迁中考)如图,在△ABC 中,∠B=50°,∠C=30°,AD 是高,以点A为圆心，AB 长为半径画弧，交AC 于点E，再分别以B，E为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在∠BAC 的内部交于点F，作射线AF，则∠DAF= . 中小学教育资源及组卷应用平台 12.如图,已知AD 是△ABC 的角平分线,若AC=8cm ,AB=6 cm,则△ADC 与△ADB 的面积之比为 . 13.如图,在△ABC 中,CD 是∠ACB 的平分线,BE⊥CD,垂足为E,若△ABC 的面积为6,则△AEC 的面积为 . 14.如图,∠AOB=15°,P 是OA 上一点,P 与P′关于OB 对称,作 于点M，OP=4,则. 15.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,AD 是∠BAC 的平分线.若P,Q分别是AD 和AC上的动点,则PC+PQ 的最小值是 . 三、解答题 16.如图,BD 是∠ABC 的平分线,AB=BC,点 P 在BD上,PM⊥AD 于点M,PN⊥CD 于点N,求证PM=PN. 17.如图,C,A,O,B 四点在同一条直线上,点 D 在线段OE 上,且OA=OD,∠C=∠E,连接CD,AE. (1)求证AE=CD; (2)写出∠1，∠2 和∠C三者间的数量关系，并说明理由. 18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点(网格线的交点). (1)画出线段AB 关于直线CD 对称的线段. (2)描出线段 AB 上的点M 及直线CD 上的点N，作出直线 MN 垂直平分线段AB; (3)在直线CD 上确定一点 P,使.PA+PB的和最小(保留作图痕迹并标注点 P). 19.如图, 为等腰三角形， 和 分别为等边三角形，AE 与BD 相交于点 F，连接CF 交AB 于点G. (1)求证:G为AB 的中点; (2)若 求 的度数. 期中综合测评 1. A【解析】选项 A 中的图案能找到一条直线沿其折叠直线两旁的部分能够互相重合，故选 A. 2. A 【解析】当 CD 是AB 边上的中线时,△ACD 和△BCD 的周长的差为AC-BC=9-3=6(cm). 3. B【解析】点(-2,4)关于 y 轴对称的点的坐 ... ...