鲁教版（五四制）数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（1-3章）

鲁教版（五四制）数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（1-3章） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求. 1．（2024九上·岳阳期中）反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·金堂期中）若点、在反比例函数图像上，则、大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·连州模拟）如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形的边上时，记为点，则此时线段扫过的图形的面积为（　　） A． B．6 C． D． 4．（2025·广西）在中，，则（　　） A． B． C． D． 5．（2025九上·荔湾期中）已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A． B． C．2 D．4 6．（2023九上·蓬江期中）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（2025·深圳一模）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点，当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF//BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A． B． C． D． 8．（2025·浙里三模）如图，矩形ABCD的面积为，A点的坐标为（2，1），轴，轴，若反比例函数的图像过点B、D，则k的值为（　　） A． B． C．5 D． 9．（2025·宿迁）如图，点、在双曲线上，直线分别与轴、轴交于点、，与双曲线交于点，连接，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·仁寿模拟）如图，抛物线的顶点A的坐标为，与x轴的一个交点的横坐标位于0和之间，则以下结论：①；②；③若抛物线经过点，，则；④若关于x的一元二次方程有实数根，则．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11．（2024九下·北碚开学考）　 　． 12．（2025·连州模拟）关于的方程无解，则反比例函数的图象在第　 　象限． 13．（2025·深圳一模）如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数的图象交于E、F两点，若的面积为，则k的值　 　 14．（2025·东营）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积（弦矢＋矢），弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为2，则的值为　 　． 15． 如图，△DEF 的三个顶点分别在等边 三 角 形 ABC 的三 条 边 上，BC =4， 则 DF 长度的最小值是　 　. 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（2024九上·西湖期中）已知二次函数，当时，；当时，． （1）求这个二次函数表达式及该函数顶点坐标； （2）此函数图象与轴交于点，（在的左边），与轴交于点，求点，，的坐标． 17．（2025·潮阳模拟）中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子垂直于地面，长8尺．在夏至时，杆子在太阳光线照射下产生的日影为；在冬至时，杆子在太阳光线照射下产生的日影为．已知，． （1）求冬至时日影的长度； （2）求春分和秋分时日影长度（结果精确到0.1尺）．（参考数据：，，，，，） 18．（2022九上·合江期末）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点． （1）求一次函数和反比例函数的解析 ... ...