【精品解析】3.2整式的加减培优课时卷-北师大版数学七年级上册

3.2整式的加减培优课时卷-北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列判断中，正确的是 (　　) A．与yzx2不是同类项 B．的系数是2 C．单项式 的次数是5 D．是二次三项式 【答案】C 【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念 【解析】【解答】解：A.与yzx2是同类项，故A错误，不符合题意； B.的系数是，故B错误，不符合题意； C. 单项式 的次数是5，故C正确，符合题意； D.是六次三项式，故D错误，不符合题意； 故答案为：C . 【分析】根据同类项的概念、单项式的系数的概念、单项式的次数的概念、多项式的次数的概念判断即可得出正确答案. 同类项的概念：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项； 单项式的系数：单项式的系数是指单项式中的数字因数； 单项式的次数：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和； 多项式的次数：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数. 2．一个五次三项式，加一个五次三项式，可能是（　　） A．十次六项式 B．十次三项式 C．六次二项式 D．四次二项式 【答案】D 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：∵合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变， ∴一个五次三项式，加一个五次三项式，所得整式的次数不可能高于五次，故A，B，C不正确，D正确， 如：． 故答案为：D． 【分析】根据合并同类项法则和多项式的定义判断即可得出答案. 3．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（　　） ①每个小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长之和为定值； ④当时，阴影和阴影的面积之和为定值. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值 【解析】【解答】说法①：因为大长方形的长为，小长方形较短的边长为4，所以小长方形的较长边为，故说法①错误； 说法②：因为大长方形的宽为，小长方形的较长边为，小长方形较短的边长为4，所以阴影的较短边为，阴影的较短边为，所以阴影的较短边和阴影的较短边之和为，故说法②错误； 说法③：因为阴影的较长边为，较短边为，阴影的较长边为，较短边为，所以阴影的周长为，阴影的周长为，所以阴影和阴影的周长之和为，所以若为定值，则阴影和阴影的周长之和为定值，故说法③正确； 说法④：因为阴影的较长边为，较短边为，阴影的较长边为，较短边为，所以阴影的面积为，阴影的面积为，所以阴影和阴影的面积之和为，当时，，故说法④正确. 综上可知：错误的有①②，有2个， 故答案为：B. 【分析】根据题意可知小长方形的宽为4，结合大长方形的对边相等，可得小长方形的长进而判断说法①；由说法①可知小长方形的长为y-12，然后分别求得阴影A和阴影B较短边的和，进而判断说法②；由说法①②得到阴影部分的长和宽，然后计算周长和，为确定的式子，当x为定值时，确定阴影和阴影的周长之和即可判断说法③；因为阴影的较长边为，较短边为，阴影的较长边为，较短边为，然后计算面积和化简，代入求值即可判断说法④. 4．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，则代数式|a|-|c-a|+|c-b|-|-b|的值为（　　）. A．-2c B．0 C．2c D．2a-2b+2c 【答案】A 【知识点】合并同类项法则及应用；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【解答】解：由数轴知，则 ， （因 ），（因 ）， ， 代入原式：， 去括号：. 故答案为：A . 【分析】根据数轴判断、、的符号及大小关系，结合化简绝对值，代入计算. 5．（2025七上·常德期末） ... ...