【同步基础练】人教九下27.3.1位似图形的概念与画法（PDF，含答案）

同步基础 A 本@第 27 章相似 27.3 位似 课时 1 位似图形的概念及画法 知识点 1 位似图形的概念 1.下列各选项中的两个图形不是位似图形的是( ) 2.[2025 温州模拟]如图，在 4 × 7 的正方形网格中，点 ， ， ， 在格点上，线段 是由 线段 位似放大得到的，则它们的位似中心是( ) A.点 1 B.点 2 C.点 3 D.点 4 知识点 2 位似图形的性质 3.[2025 洛阳期中]如图，以点 为位似中心，把△ 放大为原来的 2倍得到△ ' ' ' ．下 列说法错误的是( ) A.△ ∽△ ' ' ' B.点 ， ， ' 在同一条直线上 C. : ' = 1: 2 D. // ' ' 4.[2025 茂名期末]如图，以点 为位似中心，作四边形 的位似图形四边形 ' ' ' ' ，已 = 1知 ，若四边形 的面积是 2，则四边形 ' ' ' ' 的面积是( ) ' 3 A.4 B.6 C.16 D.18 第 4 题图 第 5 题图 5.[2025 眉山中考]如图，在 4 × 3 的方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将△ 以点 为位似中心放大后得到△ ，则△ 与△ 的周长之比是( ) A.2: 1 B.1: 2 C.4: 1 D.1: 4 30/55 同步基础 A 本@第 27 章相似 知识点 3 位似图形的画法 6.[2024 廊坊一模]如图，在正方形网格图中，以 为位似中心，作△ 的位似图形，若点 是点 的对应顶点，则点 的对应顶点是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 7.[2024 徐州模拟]如图，△ 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图. 1 （1）在图 1中以 为位似中心，作△ 的位似图形，并把△ 的边长缩小到原来的 ； 2 （2）在图 2中画 ，使得它与△ 的面积相等，且 ， 在格点上. 31/55同步基础 A 本@第 27 章相似 27.3 位似 课时 1 位似图形的概念及画法 知识点 1 位似图形的概念 1.下列各选项中的两个图形不是位似图形的是( ) 答案：D 2.[2025 温州模拟]如图，在 4 × 7 的正方形网格中，点 ， ， ， 在格点上，线段 是由 线段 位似放大得到的，则它们的位似中心是( ) A.点 1 B.点 2 C.点 3 D.点 4 答案：A 【解析】 如图，分别连接 ， 并延长交于点 1，则点 1 为位似中心. 知识点 2 位似图形的性质 3.[2025 洛阳期中]如图，以点 为位似中心，把△ 放大为原来的 2倍得到△ ' ' ' ．下 列说法错误的是( ) 49/90 同步基础 A 本@第 27 章相似 A.△ ∽△ ' ' ' B.点 ， ， ' 在同一条直线上 C. : ' = 1: 2 D. // ' ' 答案：C 【解析】 ∵ 以点 为位似中心，把△ 放大为原来的 2倍得到△ ' ' '，∴ : ' = 1: 2， ∴ : ' = 1: 3 ，故 C项错误. 4.[2025 茂名期末]如图，以点 为位似中心，作四边形 的位似图形四边形 ' ' ' ' ，已 = 1知 ，若四边形 的面积是 2，则四边形 ' ' ' ' 的面积是( ) ' 3 A.4 B.6 C.16 D.18 答案：D 【解析】 ∵ 以点 为位似中心，作四边形 的位似图形四边形 ' ' ' ' = 1， ， ' 3 ∴ 四边形 = ( 1 )2 = 2 ，则四边形 ' ' ' ' 的面积为 18. 四边形 ' ' ' ' 3 四边形 ' ' ' ' 5.[2025 眉山中考]如图，在 4 × 3 的方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将△ 以点 为位似中心放大后得到△ ，则△ 与△ 的周长之比是( ) 50/90 同步基础 A 本@第 27 章相似 A.2: 1 B.1: 2 C.4: 1 D.1: 4 答案：B 【解析】 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，∴ = ， ∴ : = 1: 2，∵ 将△ 以点 为位似中心放大后得到△ ， ∴△ ∽△ ，相似比为 1: 2，∴△ 与△ 的周长之比是 1: 2 . 知识点 3 位似图形的画法 6.[2024 廊坊一模]如图，在正方形网格图中，以 为位似中心，作△ 的位似图形，若点 是点 的对应顶点，则点 的对应顶点是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 答案：D 【解析】 由题意，得 : = 1: 3，∴ 两个位似三角形的相似比为 1: 3，∵ = 3 ，∴ 点 的对应顶点是点 . 7.[2024 徐州模拟]如图，△ 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图. 51/90 同步基础 A 本@第 27 章 ... ...