同步基础 A 本@第 29 章投影与视图 29.2 三视图、课时 3 与三视图有关的计算 知识点 1 三视图与展开图 1.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( ) A. B. C. D. 答案：A 解析： 由三视图，可知该几何体为圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，结合选项，知选 A. 2.如图是某个几何体的展开图，下面平面图形不是它的三视图中的一个视图的是( ) A. B. C. D. 答案：D 3.如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来. A B C a b c A与__，B与___，C与___. 答案：c a b 4.如图，已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120 ，半径长为 6，则该圆锥的主视图的周长为__ __. 答案：16 解析： 设圆锥的底面圆半径为 2π = 120π×6，由题意得， ，解得 = 2，∴ 圆锥的主视图是 180 腰长为 6，底边长为 4的等腰三角形，∴ 该圆锥的主视图的周长为 6 + 6 + 4 = 16 . 知识点 2 根据三视图计算几何体的表（侧）面积或体积 89/90 同步基础 A 本@第 29 章投影与视图 5.一个圆锥的主视图是边长为 6的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是_____. 答案： 1 解析： 根据题意得，圆锥的母线长为 6，底面圆的半径为 3，所以这个圆锥的侧面积= × 6 × 2 2π × 3 = 18π . 6.如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为____. 答案： 解析： 该几何体的形状是四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm，3 cm 1 ，所以该四棱柱的体积= × 3 × 4 × 8 = 48(cm3) . 2 7.如图是一个实心零件的主视图和俯视图，求该零件的表面积.（结果保留π ） 解：由题图可得，此零件为圆柱和长方体的组合体， 则该零件的表面积为 × + × + × × + × = ( + )( ) 90/90同步基础A本@第29章投影与视图 29.2三视图、课时3与三视图有关的计算 知识点1三视图与展开图 1.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( 主视图左视图 俯视图A」 2.如图是某个几何体的展开图，下面平面图形不是它的三视图中的一个视图的是( B 3.如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来 口 口 △ △ 主视图左视图 主祝图左祝图 主视图左视图 () 口 A符视图 B解视图 0及 C俯视图 A与，B与 C与 4.如图，已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，半径长为6，则该圆锥的主视图的周长为 知识点2根据三视图计算几何体的表（侧）面积或体积 5.一个圆锥的主视图是边长为6的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是 6.如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为， 41 r :视习 视图俯视图 7.如图是一个实心零件的主视图和俯视图，求该零件的表面积.（结果保留π） 4 3 主视图 術视图 55/55 ... ...
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