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课件网) 第二节 向心力与向心加速度 第2课时 向心力与向心加速度 学习任务一 匀速圆周运动向心力的大小 学习任务二 对向心加速度的理解 随堂巩固 备用习题 练习册 ◆ 学习任务一 匀速圆周运动向心力的大小 ［科学思维］ 几种常见的圆周运动向心力的来源 实例分析 图例 向心力来源 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动 _____ 弹力提供向心力 用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 _____ 绳的拉力(弹力)提供向心力 实例分析 图例 向心力来源 物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止 _____ 静摩擦力提供向心力 用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时 _____ 拉力和重力的合力提供向心力 小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动时 _____ 绳的拉力的水平分力(或拉力与重力的合力)提供向心力 续表 例1 如图所示，长为
的细线拴一质量为
的小球，细线另一端固定于
点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动.已知运动中细线与竖直方向的夹角为
，重力加速度为
,求： (1) 小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力大小; [答案]
[解析] 建立如图所示的坐标系，重力与细线拉力的合力提供向心力，有
(2) 细线对小球的拉力
的大小； [答案]
[解析] 竖直方向上有
解得
(3) 小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小. [答案]
[解析] 小球运动中受到重力
和细线拉力
，小球做圆周运动的半径为
向心力
，即
解得
变式1 [2024·佛山一中月考] 如图所示,质量相等的
、
两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系错误的是 ( ) D A.运动周期
B.筒壁对它们的弹力
C.线速度
D.受到的摩擦力
[解析] 两物体绕同一转轴转动，角速度和周期相同，由
可知，线速度
，选项A、C正确；物体在竖直方向上受力平衡，故受到的摩擦力
，选项D错误；在水平方向上，由向心力公式得
，可得筒壁对它们的弹力
，选项B正确. 【要点总结】 匀速圆周运动问题的解题步骤 学习任务二 对向心加速度的理解 ［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空： 1.定义：在匀速圆周运动中，
是指向圆心的向心力，所以加速度
也一定指向_____，称为向心加速度. 2.公式：
_____或_ __. 圆心 3.作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小. 4.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动. ［物理观念］ 如图所示，光滑桌面上一个小球由于受到细线的牵引而绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.分析小球的运动，并回答以下问题： 小球的加速度方向变化吗 [答案] 物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以小球的加速度沿半径指向圆心，即加速度的方向时刻指向圆心，所以方向不断变化. 例2 [2024·北大附中期中] 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( ) D A.根据
，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成反比 B.根据
，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成正比 C.根据
，角速度的大小一定跟圆周的半径成反比 D.根据
，角速度的大小一定跟转动周期成反比 [解析] 根据
，当线速度保持不变时，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成反比，A错误；根据
，当角速度保持不变时，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成正比，B错误；根据
，当线速度保持不变时，角速度的大小一定跟 ... ...
