2025~2026学年九年级第一学期数学学科作业单 (时间115分钟，满分120分) 一、选择题（共6小题，共12分） 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的为() A.ax2+bx+c=0 B.x2-是1 C.x2-1=0D.2x+3y-5=0 2.若关于x的方程(x一4)2=m+1有实数根，则m的取值范围是() A.20 B.2-1C.>-1 D.>1 3.如图，己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是() A.当ACIBD时，它是矩形 B.当AB=BC时，它是菱形 C.当∠ABC=90时，它是菱形D.当AC=BD时，它是正方形 4.一容器内盛有150g的盐水，其中含盐10g.通过一系列的实验操作，将该容器内盐水的浓度提高到原 来的3倍，小丽根据这一情景中的数量关系列出方程为3×品=”则末知数x表示的是(） 10 A.加入的水量B.减少的水量 C.加入的盐量 D.减少的盐量 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，点E,F分别是AC,BC上的点，AE=16,BF=12,点P,Q,D分别 是AF,BE,AB的中点，则PQ的长为() A.8 B.8.5 C.9 D.10 6.己知关于x的方程x2+x一1=0的两根分别是方程x2+x十n=0两根的相反数，则m+n的值为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 C E D 第3题 第5题 二、填空题（共10小题，共20分） 7.若分式*2-4 的值为0，则x的值是 x+2 8.如果v28与最简二次根式3a-8可以合并成一个二次根式，则a= 9.己知方程x2一2x十k=0的一个根为一2，则方程的另一个根为 10.关于x的一元二次方程x2一2x一1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 第1页（共6页） 11,两年前某型号汽车的生产成本是14万元/辆，随着生产技术的进步，现在该型号汽车的生产成本为12 万元/辆.设该型号汽车生产成本的年平均下降率为x,则可列方程为 12.如图，将△ABC绕若点A顺时针旋转x°到△ADE的位置，使点E首次落在BC上.已知∠ABC=30°， ∠BAB=35°，则x= 13.反比例函数y=的图象经过点P(a,b),其中a、b是一元二次方程x2+a十4=0的两根，那么点P 的坐标是 14.已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x十2-1=0的两个实数根分别是x1、x2,满足x12+22= 16+x12,那么k的值为 15.若a,B为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则22+3a+5B的值为 16.如图，在矩形ABCD中，AD=7,CD=4,点E是AD上一点，且AE=3,点F是AB边上的动点， 以EF为一边作菱形EFGH,使顶点H落在CD上，连接CG,则△HCG面积的最小值为 G C H B E E 第12题 第16题 三、解答题（共11题，共88分） 17.(8分)计算：(1)(W-33×V6: (2)(1-)+2+2x+1 x2-x x-1 X 18.(12分)解方程： (1)1+-2=1:(2)x+4-1=0:(3)2x2-5x-3=0:(4)2x(x-3)-(3-x)=0. x-2 第2页（共6页）
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