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14.2 三角形全等的判定第1课时(SAS) 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版(2024)八年级上册

日期:2025-09-21 科目:数学 类型:初中试卷 查看:86次 大小:923837B 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 14.2 三角形全等的判定第1课时(SAS) 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版(2024)八年级上册 一、单选题 1.如图,在中,平分,,可用“”判断全等的是( ) A.和 B.和 C.和 D.以上三个选项都可以 2.如图,将沿直线翻折,点C与点D重合,点E在上,则全等三角形有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 3.如图是某纸伞截面示意图,伞柄平分两条伞骨所成的角.若支杆需要更换,则所换长度应与哪一段长度相等( ) A. B. C. D. 4.如图,在的正方形网格中,点,,,,均在小正方形的格点上,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,和相交于点O,,,下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 6.学校美术社团为学生外出写生配备如图所示的折着凳(图1),图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中登腿和的长度相等,O是它们的中点,为了使折鲁凳坐得舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为,利用你所学的知识求出的长度是( ) A. B. C. D. 7.如图所示,,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图.若,则的长是( ) A.7 B.5 C.3 D.2 二、填空题 9.如图,在中,,是的角平分线,是上一点,且,若,则 . 10.如图,点A在上,C、D为上方两点,连接,,,,则的度数为 . 11.如图所示的网格为正方形网格,则 . 12.如图所示,,,点、、在一条直线上,,,,则 . 13.如图,中,,,,平分交于,在截取,则的长为 ,的周长为 . 14.如图,、是外两点,连接、,有、,.连接、交于点. (1)当时,的度数为 . (2)用含的式子表示的度数为 . 三、解答题 15.如图,点是的边延长线上一点,,,.求证:. 16.如图所示,于点,于点,是上一点,,.求证:. 17.如图,已知点、在线段上,,,,求证:. 18.如图,,,,.连接,点D恰好在上. (1)求证:; (2)求的度数. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C C D D B B 1.C 【分析】本题考查了全等三角形的判定,角平分线的定义,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.根据角平分线的定义得到,由全等三角形的判定定理即可得到结论. 【详解】解:∵平分, ∴, 在与中, , ∴, 故选:C. 2.C 【分析】本题考查了翻折变换、全等三角形的判定和性质,直接利用翻折可得,再根全等三角形的判定与性质分析得出答案. 【详解】∵将沿直线翻折,点C与点D重合, ∴, ∴,,,, ∵,,, ∴, ∵,,, ∴, 则图中的全等三角形共有3组. 故选:C. 3.C 【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质,理解题意,熟练证明是解本题的关键.如图,连接,证明,而,,可得,从而可得结论. 【详解】解:如图,连接, ∵伞柄平分两条伞骨所成的角, ∴,而,, ∴, ∴, 故选:C. 4.C 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形的外角,熟练掌握以上知识点是解答本题的关键. 证明得,又,所以,最后根据外角的定义即可求出的度数. 【详解】解:由题意知:,,, , , 又, , , 故选:C. 5.D 【分析】本题考查了三角形的判定和性质,通过已知条件可得,逐一推出剩下几个结论即可,熟练证明两个三角形全等是解题的关键. 【详解】解:在与中, , ,故A正确; ,故C正确; , ,故B正确, 根据已知条件无法得到,故D错误, 故选:D. 6.D 【分析】本题考查了全等三角形的应用,证明得到三角形全等是解题的关键.根据中点定义求出,然后利用“边角边”证明与中全等,根据全等三角形对应边相等即可证明. 【详解】解:,O是它们的中点, , 在与中 , , 故选:D. 7.B 【分析】本题考查三角形内角和定理,三角形全等的判定与性质,三角形外角性质,先由三角形内 ... ...

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