14.2 三角形全等的判定第1课时（SAS） 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 14.2 三角形全等的判定第1课时（SAS） 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．如图，在中，平分，，可用“”判断全等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．以上三个选项都可以 2．如图，将沿直线翻折，点C与点D重合，点E在上，则全等三角形有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．如图是某纸伞截面示意图，伞柄平分两条伞骨所成的角．若支杆需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（ ） A． B． C． D． 4．如图，在的正方形网格中，点，，，，均在小正方形的格点上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，和相交于点O，，，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 6．学校美术社团为学生外出写生配备如图所示的折着凳（图1），图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中登腿和的长度相等，O是它们的中点，为了使折鲁凳坐得舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，利用你所学的知识求出的长度是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图．若，则的长是（ ） A．7 B．5 C．3 D．2 二、填空题 9．如图，在中，，是的角平分线，是上一点，且，若，则 ． 10．如图，点A在上，C、D为上方两点，连接，，，，则的度数为 ． 11．如图所示的网格为正方形网格，则 ． 12．如图所示，，，点、、在一条直线上，，，，则 ． 13．如图，中，，，，平分交于，在截取，则的长为 ，的周长为 ． 14．如图，、是外两点，连接、，有、，．连接、交于点． （1）当时，的度数为 ． （2）用含的式子表示的度数为 ． 三、解答题 15．如图，点是的边延长线上一点，，，．求证：． 16．如图所示，于点，于点，是上一点，，．求证：． 17．如图，已知点、在线段上，，，，求证：． 18．如图，，，，．连接，点D恰好在上． (1)求证：； (2)求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C C D D B B 1．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．根据角平分线的定义得到，由全等三角形的判定定理即可得到结论． 【详解】解：∵平分， ∴， 在与中， ， ∴， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了翻折变换、全等三角形的判定和性质，直接利用翻折可得，再根全等三角形的判定与性质分析得出答案． 【详解】∵将沿直线翻折，点C与点D重合， ∴， ∴，，，， ∵，，， ∴， ∵，，， ∴， 则图中的全等三角形共有3组． 故选：C． 3．C 【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，理解题意，熟练证明是解本题的关键．如图，连接，证明，而，，可得，从而可得结论． 【详解】解：如图，连接， ∵伞柄平分两条伞骨所成的角， ∴，而，， ∴， ∴， 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的外角，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 证明得，又，所以，最后根据外角的定义即可求出的度数． 【详解】解：由题意知：，，， ， ， 又， ， ， 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了三角形的判定和性质，通过已知条件可得，逐一推出剩下几个结论即可，熟练证明两个三角形全等是解题的关键． 【详解】解：在与中， ， ，故A正确； ，故C正确； ， ，故B正确， 根据已知条件无法得到，故D错误， 故选：D． 6．D 【分析】本题考查了全等三角形的应用，证明得到三角形全等是解题的关键．根据中点定义求出，然后利用“边角边”证明与中全等，根据全等三角形对应边相等即可证明． 【详解】解：，O是它们的中点， ， 在与中 ， ， 故选：D． 7．B 【分析】本题考查三角形内角和定理，三角形全等的判定与性质，三角形外角性质，先由三角形内 ... ...