2024-2025学年四川省泸州十五中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图中，不是同位角的是( ) A. B. C. D. 2.在实数，，，，，，，中无理数的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.下列各点，在第四象限的是( ) A. B. C. D. 4.二元一次方程的解是( ) A. B. C. D. 5.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为( ) A. B. C. D. 6.若实数a，b满足等式，则点一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.下列各式正确的为( ) A. B. C. D. 8.已知点，点，且直线轴，则m的值为( ) A. B. 1 C. D. 3 9.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 10.已知点，点B在x轴上，AB与坐标轴所围成的三角形面积为4，则点B的坐标为( ) A. B. C. 或 D. 或 11.如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为x cm和y cm，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 12.如图，将长方形纸片ABCD沿着直线EF折叠后，点A，B分别落在点，的位置上，再沿着线段AD折叠后，，点分别落在点M，N的位置上，已知，则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.的平方根是 . 14.已知方程组，则的值为_____. 15.如图，在长方形长30m，宽20m地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为3米时耕地面积为_____平方米. 16.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，，，，，根据这个规律，第2026个点的坐标为_____. 三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题5分 计算： 18.本小题5分 解方程： 19.本小题5分 解方程组： 20.本小题5分 解方程组： 21.本小题8分 请填空，完成下面的证明. 如图，已知于点D，于点F，，证明： 证明：，已知， _____， 同位角相等，两直线平行， _____， 已知， _____， _____， _____ 22.本小题7分 如图，A、B、C三点在同一直线上，，，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由． 23.本小题7分 小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了①方程中的a，解得，小童看错了②中的b，解得 求正确的a，b的值； 求原方程组的正确解. 24.本小题10分 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，，为坐标平面内另一点. 将三角形ABC进行平移，使点A，B，C的对应点分别为，，，画出平移后的三角形； 的坐标为_____，的坐标为_____； 顺次连接、A、C、B四个点围成的四边形，则这个四边形的面积为_____. 25.本小题10分 某纪念品店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共60个，花去2000元，这两种吉祥物的进价、售价如表： 进价元/个 售价元/个 冰墩墩 30 40 雪容融 50 65 求冰墩墩、雪容融各进了多少个？ 这60个吉祥物玩具很快售完，所得利润再次用于购进冰墩墩与雪容融每种至少一个，且恰好用完，那么该纪念品店再次购进冰墩墩与雪容融各多少个？ 26.本小题10分 综合运用 【问题情景】 如图1，，点P在直线AB，CD之间，连接AP，CP，，，求的度数.小明的思路如下：先过点P作，再根据平行线的性质即可得到，，进而得到 【问题解决】 如图2，，点P在直线AB，CD之间，连接AP，CP，与的平分线相交于点若，则_____. 在的条件下，若，求的度数. 如图3，，点P落在DC外，与的平分线相交于点K，若，，试判断和存在的数量关系，并说明理由. 参考答案 1.D 解：由图可知，，是同位角，故A不符合题意． B.由图可知，，是同位角，故B不符合题意． C.由图可知，，是同位角，故C不符 ... ...
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