第1章 反比例函数单元测试（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 反比例函数（基础） 一、单选题 1．已知反比例函数y= 的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是（　　） A．k＞﹣ B．k＞ C．k＜﹣ D．k＜ 2．若反比例函数y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1 3．钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率是琴弦张力的反比例函数．已知当张力时，频率（即达到标准音高A3）．若要使频率升高到440Hz（即达到标准音高A4），应该如何调整张力？ A．增大至150N B．减小至150N C．增大至100N D．减小至100N 4．已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（　　） A． B． C． D． 5．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．若点、、、分别在反比例函数的图象上，则下列值最小的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．写一个反比例函数　 　. 8．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接，．若的面积为6，则k的值是　 　． 9．反比例函数 的图象经过点 ，则m的值为　 　. 10．若反比例函数 的图像经过点(一2，3)，则 =　 　 11．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是　 　． 12．如图所示，点B是反比例函数图象上的一点，过点B作x轴的垂线，垂足为A，连接，若的面积是4，则反比例函数的解析式是　 　. 三、计算题 13．当m取何值时，是关于x的反比例函数？ 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）根据图象直接写出的解集． 四、解答题 15．已知平面直角坐标系中，一次函数（为常数，）的图象与反比例函数(为常数，)的图象都经过点和点，求的值． 16．在长方形硬纸片的四个角上都剪去一个边长为的正方形（如图所示的阴影部分），将其折成一个容积的无盖长方体形盒子．设长方体的底面积是． （1）求关于的函数表达式． （2）若，求长方体底面一边长关于底面另一边长的函数表达式． 17．如图，直线y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为 （-2，4），点B的横坐标为-4． （1）试确定反比例函数的表达式； （2）求C的坐标． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】反比例函数的性质 2．【答案】D 【知识点】反比例函数的图象 3．【答案】D 【知识点】待定系数法求反比例函数解析式 4．【答案】D 【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征 5．【答案】D 【知识点】反比例函数的性质 6．【答案】C 【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 7．【答案】 （答案不唯一） 【知识点】反比例函数的概念 8．【答案】 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 9．【答案】-6 【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征 10．【答案】-6 【知识点】待定系数法求反比例函数解析式 11．【答案】 【知识点】反比例函数的性质 12．【答案】 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 13．【答案】解：∵是关于x的反比例函数， ∴， 解得， ∴， 故答案为：-1. 【知识点】反比例函数的概念 14．【答案】（1）解：将代入，得， 解得：， 经检验是分式方程的解， ∴反比例函数关系式为，， ∴当时，有， ∴， 将，代入，得， 解得：， ∴一次函数的关系式为； （2）解：∵反比例函数关系式为，一次函数的关系式为， ∴观察图象知，不等式解集为：． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题 15．【答案】解：反比例函数的图象经过点和点， ，即， 反比例函数为， ， ... ...