第1章 反比例函数单元测试（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 反比例函数（能力提升） 一、单选题 1． ， 两点在反比例函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为 ， ，下列结论正确的是（　　）. A． B． C． D． 2．如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AO＝AB，若△ABO的面积为4，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 3．如图， 是函数 的图像上关于原点对称的任意两点， 轴， 轴， 的面积记为 ，则（　　） A． B． C． D． 4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示，当时，气体的密度是（　　） A． B． C． D． 5．如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则（　　） A．-2 B．-6 C．2 D．6 6．如图，双曲线y= （x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（　　） A．18 B．24 C．6 D．12 二、填空题 7．正比例函数y=k1x（k1≠0）和反比例函数y= （k2≠0）的一个交点为（m，n），则另一个交点为　 　 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 和函数 的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式 的解集是　 　. 9．反比例函数y= 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围 　 　。 10．若点A（x1，13），B（x2，-3），C（x3，11）都在反比例函数y＝-的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是 　 　． 11．已知反比例函数 的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则 =　 　 12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在函数的图象上，点B在函数的图象上．若，则的值为　 　． 三、计算题 13．（1）解分式方程； （2）已知，与成反比例，与成正比例，且当时，．求关于的函数解析式． 14． 先化简，再求值： 其中a 使反比例函数 的图象位于第二、四象限. 四、解答题 15．如图，一次函数 （k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）． ① （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）根据图象说明，当x为何值时， ． 16．如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（-3，n）两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式． （2）连接OA，OB，求的面积． 17．如图， 根据小孔成像的科学原理， 当像距 （小孔到像的距离） 和物高 （蜡烛火焰高度）不变时， 火焰的像高 （单位： ） 是物距 （小孔到蜡烛的距离） （单位： ） 的反比例函数，当x=4时，y=3，请你解答下列问题. （1）求 关于 的函数表达式． （2）若火焰的像高为 ， 求小孔到蜡烛的距离． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】反比例函数的性质 2．【答案】D 【知识点】反比例函数系数k的几何意义；三角形的面积 3．【答案】A 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征 4．【答案】D 【知识点】反比例函数的实际应用 5．【答案】C 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 6．【答案】D 【知识点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征 7．【答案】（-m，-n）． 【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题 8．【答案】1＜x＜4 【知识点】一次函数的图象；反比例函数的图象；反比例函数与一次函数的交点问题 9．【答案】 【知识点】反比例函数的性质 10．【答案】x3＜x1＜x2 【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 11．【答案】 【知识点】反比例函数的性质；探索图形规律 12．【答案】6 【知识点】等腰三角形的性质；平行四边形的性质；反比例函数 ... ...