2025年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学九模试卷(含答案)

2025年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学九模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 3.下列各式计算中正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出，则平面镜CD与地面AB所成角的度数等于( ) A. B. C. D. 5.已知点，在一次函数的图象上，且，则下列结论一定成立的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在菱形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，于点F，交BD于点若，则DP的长为( ) A. B. C. D. 7.如图，的半径OC长为12，将沿AB折叠，AB恰好经过OC的中点D，且，则折痕AB长为( ) A. B. C. 12 D. 8.已知抛物线为常数，且的自变量x与函数y的几组对应值如表： x … 1 3 5 6 … y … 5 0 0 12 21 … 将抛物线平移得到新抛物线，若点在新抛物线上，则n的值为( ) A. B. 4 C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____. 10.如图，正五边形ABCDE中，M、N分别为AB、AE的中点，连接DM、CN，O为DM、CN的交点，则的大小为_____ 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，和是以O为位似中心的位似图形，A，B两点的坐标分别为，点A的对应点C的坐标是，则点D的坐标是 . 12.如果反比例函数的图象与直线没有交点，请写出一个符合条件的k值_____. 13.如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将按逆时针方向旋转得，连接EF，分别交BD，CD于点M，N，若，则_____. 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题5分 计算： 15.本小题5分 先化简，再求值：，其中， 16.本小题5分 化简： 17.本小题5分 如图，直线，垂足为P，测得用尺规在图中作一条劣弧，使得它在A、C两点分别与直线AB和CD相切. 18.本小题5分 如图，已知，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且，求证： 19.本小题5分 如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字 小明转动一次A盘，指针指向数字为2的概率是_____； 小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为正数，则小春胜；若差为负数，则小明胜.这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由. 20.本小题5分 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 21.本小题6分 如图所示，晚上小亮走在大街上，他发现当他站在大街上高度相等的两盏路灯AB和CD之间时，自己右边的影子NE的长为3m，左边的影子ME的长为，又知小亮的身高EF为，两盏路灯AC之间的距离为12m，点A、M、E、N、C在同一条直线上，问：路灯的高为多少米？ 22.本小题7分 【问题背景】我国传统的计重工具———秤的应用，方便了人们的生活，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物物体的质量如图①称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米时，秤钩所挂物重为千克 【记录数据】表中为若干次称重时，某数学兴趣小组所记录的一些数据. 厘米 0 1 2 3 4 千克 【探索发现】 请你通过描点的方法，判断y与x是_____函数的关系请选填“一次”，“二次”，“反比例”； 求出y与x之间的函数关系式； 【结论应用】当秤钩所挂物重由千克变为7千克时，秤杆上秤砣移动的 ... ...