华一卓越班 2025-2026 学年上学期七年级数学周测（一） 一、单选题 1. 如图，若 a c 0，则该数轴的原点可能为（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 2. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第 一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数 x2，则显示 x1 x2 的结果．比如依次输入 1，2，则输出的 结果是 1 2 1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺 序输入三个互不相等的正整数 a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为 k，若 k的最大值为 2025，那么 k的最小值是（ ） A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 3. 下列各组数中，互为相反数的有（ ） ① 2与 2 ； ② 1 与 1； ③ 1 与 1 ； ④ 2 与 2 ． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0 既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ） A.②④ B.①④ C.①③④ D.①②④ 5. 如图，已知数轴上点 A 、 B 、 C 所对应的数 a 、 b 、 c 都不为 0，且 C 是 AB 的中点，如果 a b a 2c b 2c a b 2c 0 ，则原点O的大致位置在（ ） A. A的左边 B. A与C之间 C. C与 B之间 D. B的右边 6. 在多项式 a b c d e（其中 a b c d e 0）中，任意添加绝对值符号且绝对值符号内至少 包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍只有加减法运算，然后进行去绝对值 符号运算，称此运算为“对绝操作”．例如： a b c d e a b c d e,a b c d e a b c d e ，下列说法正确的个数是 （ ） 第 1页/共 16页 ①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为 0； ②共有 8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等； ③所有的“对绝操作”共有 7种不同运算结果． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 实数 a、b 满足 a 1 a 3 b 2 b 5 9 ，记代数式 2ab 2a b的最大值为m ，最小值 为 n，则m n的值为（ ） A. 25 B. 27 C. 29 D. 31 8. 若 a、b、 c均为整数，且 | a b | | c a | 1，则 | a c | | c b | | b a |的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 下列说法中，正确的个数（ ） 1 1 ①若 ，则 a 0； a a ②若 a b ，则有 (a b)(a b)是正数； ③ A,B,C 三点在数轴上对应的数分别是 2、6、 x，若相邻两点的距离相等，则 x 2； ④若代数式 2x 9 3x 1 x 2011的值与 x无关，则该代数式的值为 2021； b c a c a b ⑤ a b c 0,abc 0，则 a b c 的值为 1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示 3的点与表示 1的点重合，此时与表示 2025的点重合的 点表示的数是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 二、填空题 11. 在数轴上，点A表示的数是 1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离是 4，则点 B 表示的数是_____． 12. 已知 x 5, y 7，且 x y x y，则 x y _____． 13. 式子 x 1 2 x 2 3 x 3 2 x 4 x 5的最小值是_____． 第 2页/共 16页 14. 当 x满足条件_____时， x 1 x 1取得最大值，最大值为_____； 1 1 当 x满足条件_____时， x 3 2 x 取得最小值，最小值为_____． 3 2 15. 一般地，数轴上表示数m和数 n的两点之间的距离等于 m n ．如果 a 2 3，那么 a _____．请 你结合数轴与绝对值的知识求得 a 3 a 1 2 a 3 的最小值为_____． 三、解答题 16. 同学们都知道， 5 2 表示 5与 2的差的绝对值，实际上也可理解为 5与 2两数在数轴上所对应的 两点之间的距离，试探索： （1） x是所有符合 x 5 x 2 7成立条件的整数，则 x _____； （2）由以上探索猜想，对于任何有理数 x， x 3 x 6 的最小值为_____； （3）当 x为整数时， x 1 x 2 x 3 的最小值为_____； （4）求 x 1 x 2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
