专题课:机车启动和变力做功问题 例1 A [解析] 汽车以恒定的功率启动,由牛顿第二定律得F-F阻=ma,又知功率Pm=Fv,联立可得-F阻=ma,当速度为10 m/s时的加速度大小为4 m/s2,即-F阻=4m,而汽车达到最大速度时加速度为零,有=F阻,联立解得Pm=60m(W)=60×1.5×103 W=90 kW,故A正确. 变式1 BCD [解析] 由题图可知,加速度是变化的,故赛车做非匀变速直线运动,A错误;由P=Fv和F-F阻=ma可得a=·-,由此式可知,赛车速度增大时,加速度逐渐减小,故赛车做加速度逐渐减小的加速运动,B正确;由a=·-,结合题中a-图像,可得F阻=4m (N),P=400m (W),代入数据解得F阻=1600 N,P=160 kW,C、D正确. 例2 A [解析] 由P=Fv可知,当达到速度v时,牵引力大于阻力,此后继续做加速运动,则牵引力减小,由牛顿第二定律可知F-F阻=ma',汽车做加速度减小的加速运动,当牵引力大小等于阻力时,加速度减小到零,速度达到最大,所以汽车的牵引力先减小后不变,故A正确,B、D错误;汽车的最大速度为vm=,故C错误. 变式2 (1)4000 N (2)48 kW (3)2×105 J [解析] (1)阻力F阻==4000 N (2)刚达到额定功率时,由牛顿第二定律得-F阻=ma 解得v1=10 m/s 由v1=at1,解得匀加速运动的时间t1=5 s>3 s 第3 s末的速度v2=at2=6 m/s 由-F阻=ma 解得P2=48 kW (3)匀加速运动的位移s=a=25 m 牵引力F=F阻+ma=8000 N 则匀加速运动过程中牵引力所做的功W=Fs=2×105 J 例3 50 J [解析] 由于不计绳的质量及绳与滑轮间的摩擦,故恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等.由于恒力F作用在绳的端点,故需先求出绳的端点的位移,再求恒力F做的功 由几何关系知,绳的端点的位移为 s=-=h=0.5 m 在物体从A移到B的过程中,恒力F做的功为 W=Fs=100×0.5 J=50 J 故绳的拉力对物体所做的功为50 J. 例4 B [解析] 在转盘转动一周的过程中,力F的方向时刻变化,但每一瞬间力F总是与该瞬间的速度同向(切线方向),即F在每一瞬间与转盘转过的极小位移Δs1,Δ,Δ,…的方向同向,因而在转动一周过程中,力F做的功应等于在各极小位移内所做功的代数和,即W=FΔs1+FΔs2+FΔs3+FΔs4+…=F(Δs1+Δs2+Δs3+Δs4+…)=2πFR,故选B. 例5 B [解析] 由F-s图像的面积可得,推力全过程做功为W=×100×4 J=200 J,选项B正确. 随堂巩固 1.B [解析] 利用微元法求解拉力F所做的功,可将圆周分成无限多小段,对每一小段,可以认为F与位移方向相同,而位移大小与对应弧长相同,则力F做的总功为F在各小段所做功的代数和,即WF=F·2πR=20π J,故B正确. 2.B [解析] 力F对物体做的功等于图线与横轴s所包围面积的代数和,0~4 m,力F对物体做的功为W1=×(3+4)×2 J=7 J,4~5 m,力F对物体做的功为W2=-×(5-4)×2 J=-1 J,全过程中,力F对物体做的功为W=7 J-1 J=6 J,故B正确. 3.B [解析] 由题意知汽车受到的阻力大小为汽车重力的,则阻力大小为F阻=mg=×2×103×10 N=2000 N,选项A错误;由题图知前5 s内的加速度a==2 m/s2,由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力大小为F=F阻+ma=(2000+2×103×2) N=6×103 N,选项B正确;5 s末达到额定功率,有P额=Fv5=6×103×10 W=6×104 W=60 kW,最大速度vmax== m/s=30 m/s,选项C、D错误.专题课:机车启动和变力做功问题 1.A [解析] 小轿车速度达到最大后,将匀速前进,设阻力为f,牵引力为F1,根据功率与速度的关系式和力的平衡条件得P=F1v,F1=f.当小轿车的速度大小为时,设牵引力为F2,则有P=F2·,根据牛顿第二定律得F2-f=ma,联立解得a=. 2.BC [解析] 汽车达到额定功率时的牵引力F=,匀加速过程的加速度a=,由牛顿第二定律有F-f=ma,即-f=m,则汽车受到的阻力大小f=-,故A错误,B正确;t时刻有P=Fv,由于汽车做匀加速直线运动,则时刻的速度为=,0~过程中汽车牵引力的平均功率=F×==,故C正确,D错误. 3.C [解析] 力F在0~3 m的过程中对物体做的功为W1=Fs1=2×3 J ... ...
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