第二十一章 一元二次方程（A卷·基础知识达标卷）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 一元二次方程（A卷·基础知识达标卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024九上·吉林期末）某农家前年水蜜桃亩产量为千克，今年的亩产量为千克，设从前年到今年的年平均增长率为，则可列方程（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·镇海区期末）若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，且满足则的值为（　　） A．或 B． C． D．不存在 3．（2024九上·吴桥期末）已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2024九上·潮阳月考）将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 5．（2024九上·长沙开学考）直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1＝0的实数解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 6．（2024九上·丛台月考）某节数学课上，老师让学生解关于的方程，下面是三位同学的解答过程： 小逸 小明 小琛 两边同时除以，得． 整理得，配方得，，，，． 移项得，，或，． 下列选项中说法正确的是（　　） A．只有小明的解法正确 B．只有小琛的解法正确 C．只有小逸的解法错误 D．小逸和小琛的解法都是错误的 7．（2024·裕华模拟）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为的形式，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023九上·铜梁月考） 如图，在正方形ABCD中，E是边AD中点，F是边AB上一动点，G是EF延长线上一点，且GF＝EF．若AD＝4，则EG2+CG2的最小值为（　　） A．52 B．60 C．68 D．76 9．（2022九上·子洲月考）已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（　　）． A．1可能是方程的根 B．-1可能是方程的根 C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根 10．（2023九上·永善期末）三角形两边的长分别是6和8，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．24 B．24或 C．48或 D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2025九上·南山开学考）如图，某小区要在长为16m，宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为　 　m. 12．（2024九上·合江月考）李伟同学在解关于 x的一元二次方程x －3 x＋m＝0时，误将－3 x看作＋3 x，结果解得 x ＝1，x ＝－4，则原方程的解为 　 　． 13．（2024九上·深圳月考）若关于x的一元二次方程x2+3x﹣2a＝0有实数根，则a的取值范围是　 　． 14．（2024九上·韶关月考）某校要组织一次篮球赛邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为　 　. 15．（2023九上·恩阳期中）若对任何实数a，关于x的方程x2-2ax-a+2b＝0都有实数根，求实数b的取值范围　 　． 16．（2023九上·成都开学考）已知实数，满足，，且，且的值为　 　． 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024九上·南山期中）解下列方程： （1）； （2） 18．（2024九上·深圳期中）用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 19．（2024九上·襄阳期中）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值． 20．（2024九上·中山期中）学校课外兴趣活动小组准备利用长为的墙和一段长为的篱笆围建一个矩形苗圃园，设平行于墙一边长为．如图，如果矩形 ... ...