中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 一元二次方程（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024九上·邯山月考）关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2．（2024九上·三门期末）如图，有一个面积为的矩形，一边剪短3cm，另一边剪短4cm，恰好变成一个正方形，则这个正方形的边长为多少？设正方形边长为，可列方程为（ ） A． B． C． D． 3．（2024九上·桂林期末）今年政府继续支持家电以旧换新，涵盖了冰箱，洗衣机，电视，空调等8类家电商品．桂林出台最高补贴标准为按每件销售价格的给予补贴（每位消费者仅补贴一件，且补贴不得超过2000元）．李老师今年购买某品牌的全自动洗衣机一台，享受最高补贴后实际支付了2961元．已知此品牌的全自动洗衣机当时的售价是从4800元经过连续两次降价后的价格，且每次降低的百分率相同，设每次降低的百分率为，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2024九上·深圳期中）关于方程的理解错误的是（ ） A．这个方程是一元二次方程 B．方程的解是 C．这个方程是一元二次方程的一般形式 D．这个方程可以用公式法求解 5．（2024九上·岳麓开学考）设一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．3 6．（2024九上·石家庄月考）对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（ ） A．二次项系数是2 B．一次项系数是3 C．常数项是1 D．x=1是它的一个根 7．（2023九上·安岳月考）某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（ ） A．（1+x）2= B．（1-x）2= C．（1+x）2＝2 D．（1﹣x）2＝2 8．（2022九上·新城月考）已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（ ）． A．1可能是方程的根 B．可能是方程的根 C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根 9．（2024九上·宁波竞赛）已知 有四个非零实数根，且在数轴上对应的四个点等距排列，则 的值为 ( ) A． B． C． D． 10．（2023九上·惠州月考）定义表示不超过实数的最大整数，如，，，则方程的解为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或或 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024九上·五华月考）一元二次方程的两根分别为和，则为 ． 12．（2024九上·曲靖期中）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了10次手，则这次会议到会的人数是 人． 13．（2024九上·安陆月考）若为方程的一个根，则代数式的值为 ． 14．（2024九上·花溪月考）一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是 ． 15．（2021九上·玄武期末）关于x的方程 ，无论实数p取何值，该方程总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 . 16．（2024九上·武汉月考）关于的一元二次方程在范围内有且只有一个根，则的取值范围为 ． 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024九上·深圳期中）解方程： （1）； （2） 18．（2024九上·南昌期末）解一元二次方程： （1）； （2）． 19．（2025·遵义模拟）某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量（件）与每件售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 每件售价/元 日销售量/件 （1）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）该商品日销售额能否达到元？如果能 ... ...
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