3.4平面图形- - 教学设计 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

教学设计 课 题 3.4平面图形 基本信息 课 时 第1时 授课教师 授课时间 课标要求 通过实物和模型，了解从物体抽象出来的平面图形。 学情分析 本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图以后学习的，学生已经认识立体图形与平面图形之间的关系。要研究立体图形往往从平面图形开始，同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备。 教学目标 1．让学生经历观察———画图———认知———设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图———分析———归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形。2．从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力。3．通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力，培养学生几何直观的核心素养。 教学重点 让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形。 教学难点 多边形的分割方法。 教 师 活 动 学生活动 一、创设情景，探究新知通过昨天的预习作业，同学们已经观察并画出了这些物体表面轮廓线的形状，课堂上展示。问题1在预习过程中画出的图形中，哪些图形是我们以前熟知的？ 问题2你知道三角形、长方形、正方形，它们是怎样构成的吗？圆又是如何构成的？问题3 三角形、长方形、正方形与圆有何异同？通过对以上几个问题的分析，结合预习提纲，请同学们尝试给出圆与多边形的定义。总结：圆是由曲线围成的封闭图形，多边形是由直线围成的封闭图形。像圆、多边形这类图形都是平面图形，我们今天来进一步认识平面图形，研究平面图形的特征。教师板书课题。同学们在预习的过程中，有哪些困惑？问题4 所有的圆是不是形状都是相同的，只有大小不同？所有多边形的形状也都相同吗？如何对多边形进行分类？多边形的分类：按形成多边形线段条数的不同分三边形、四边形、五边形、六边形……(注：三边形也叫三角形，正方形、长方形也叫四边形)问题5观察教室中的物体，与同学交流，哪些物体的表面轮廓线的形状是圆形？哪些是多边形？【设计意图】承前启后，导入自然，让学生在心理上易于接受。以学生身边熟悉的物体为原型，能调动全体学生的学习积极性。让学生自己探索，发现多边形定义中应该注意的问题，有助于学生理解多边形的定义。二、分层练习，形成能力在掌握了圆与多边形的定义之后，根据定义观察判断下列图形中哪些是圆？哪些是多边形？ SHAPE \* MERGEFORMAT 以上图形中哪些是四边形？在5-11的多边形中，你认为哪些图形与众不同？8和9是凹多边形，沿多边形的一条边画一条直线，多边形的顶点分布在这条直线的两侧。其他的是凸多边形。多边形的第二种分类方式：凸多边形和凹多边形。 【设计意图】此题是分层教学的一个重要体现，可针对不同层次的学生提出不同的要求，让学生在讨论、交流中实现自我价值。三、动手操作，归纳规律在多边形中，哪一种图形是最简单的？每个多边形都可以看成是由三角形构成的，如何把多边形分割成三角形呢？老师给出一种分割方式：从多边形的一个顶点出发，把它与它不相邻的顶点连结起来，可以把这个多边形分割成几个三角形？你发现了什么规律？ 多边形边数45678……n三角形个数……多边形边数8……n三角形个数……从n边形的一个顶点出发可以把n边形分成（n-2）个三角形。思考 1 你还有其他分法吗？你还能发现什么规律？如果在多边形内任意取一点，将这个点与各个顶点分别连接，可以将n边形分割成n个三角形。由边上一点（非顶点）出发进行分割，可以将n边形分割成（n-1）个三角形。思考 2 怎样分割使分出来的三角形最少，且容易数？ 多边形对角线：连接多边形任意两 ... ...