2024-2025学年江西省抚州市临川区青泥中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.14159 C. D. π+1 2.下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A. xy=3 B. x-y=0 C. D. x2+y=4 3.如图，已知直线AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（ ） A. 60° B. 65° C. 105° D. 115° A. （-4）2的平方根是-4 B. 同角的余角相等 C. 数据1，2，3，4，2中众数是4 D. 直角三角形的两边长分别为3和4，则其第三边长为5 5.佳佳在处理一组数据“22，22，38，45，□”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40-50之间，根据以上信息可以确定这组数据的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6.小华骑山地车从甲地出发，路过休息区休息一段时间，然后继续骑行最终到达森林风景区，小华与森林风景区之间的路程y（km）与骑行时间x（h）之间的关系如图所示.则下列说法正确的是（ ） A. 从甲地到森林风景区共用了4h B. 到达休息区前的速度是40km/h C. 离开休息区后的速度是16km/h D. 在休息区休息了1.2h 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____. 8.某企业决定招聘广告策划人员，某应聘者的“创新能力”、“综合知识”、“语言表达”三项素质测试的成绩分别为88、90和70（单位：分）.如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按5：3：2的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为_____分. 9.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的面积分别为6、8、5，则正方形D的面积为_____. 10.关于x,y的方程组的解满足2x+y=13，则m的值为 . 11.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=81°，则∠CAD的度数为 . 12.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，在x轴上作一点C，使得△ABC是以AB为腰作等腰三角形，则点C的坐标为 . 三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题6分) （1）计算：； （2）解方程组：. 14.(本小题6分) 已知y关于x的一次函数y=（m-3）x+（m2-9）. （1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围； （2）若y是x的正比例函数，求m的值. 15.(本小题6分) 如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC边上，点M，N在BC边上，连接EN，FM交于点D，∠1+∠2=180°，∠3=∠C，连接EF. （1）求证：EF∥BC； （2）若∠2=110°，∠DMN=35°，求∠C的度数. 16.(本小题6分) 在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图. （1）在图1中，画出一条以格点为端点，长度为的线段AB； （2）在图2中，以格点为顶点，画出三边长分别为3，2，的三角形. 17.(本小题6分) 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶.购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元. （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校购买10个大垃圾桶和26个小垃圾桶共需多少元？ 18.(本小题8分) 已知平面直角坐标系中有一点. （1）若点A在第二象限，且点A到y轴的距离是到x轴距离的2倍，求a的值及点A的坐标； （2）若点B（5，m），且点A与点B关于y轴对称，求m的值. 19.(本小题8分) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠DEC+2∠ECD=180°. （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由. （2）若∠FGB=∠EDC，且∠BFG=100°，求∠ADC的度数. 20.(本小题8分) 如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点. （1）求 ... ...
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