2024-2025学年四川省乐山市马边县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.方程x2+2x=0的解是（ ） A. x=-2 B. x=0 C. x1=-2，x2=0 D. x=2 4.下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一枚硬币一次，反面向上 B. 任意三条线段可以组成一个三角形 C. 一个不透明的袋子中有三个红球两个黑球，摸出一个白球 D. 三角形的内角和为180° 5.如图，同学们在物理课上做“小孔成像”实验.若物距OB=10cm,像距OB′=15cm,蜡烛火焰倒立像A′B′=6cm,则火焰AB的高度是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 9cm 6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，若AC=5，BC=4，则tanA的值为（ ） A. B. C. D. 7.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.电影《雄兵出击》以朝鲜战争爆发为背景，讲述了中国志愿军官兵在炮火硝烟中入朝作战的历程，展现了中国人民志愿军的爱国主义精神和革命英雄主义精神，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房为5亿元，方程可以列为（ ） A. 2（1+x）=5 B. 2（1+x）2=5 C. 2+2（1+x）2=5 D. 2+2（1+x）+2（1+x）2=5 9.如图，以点O为位似中心，把△ABC的各边长放大为原来的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（ ） A. AO：AA′=1：3 B. 点A，O，A′三点在同一条直线上 C. S△ABC：S△A′B′C′=1：2 D. BC∥B′C′ 10.《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ） A. 6 B. 3-3 C. 3-2 D. 3- 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若与最简二次根式是同类二次根式，则a= . 12.如图，a∥b∥c,若，BC=9，则CE= . 13.如图所示的电路中，若任意闭合一个开关，则灯泡L1发光的概率是_____． 14.将方程x2-mx+8=0用配方法化为（x-3）2=n,则m+n的值是_____． 15.若1＜x＜5，则化简的结果是 . 16.如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，点D、E分别在BC、AC上，且CD=2BD，CE=2AE，BE交AD于点F，则DE的长是 ；△DEF面积的最大值是 . 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.解方程：x（x-6）=7 四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 计算：. 19.(本小题8分) 已知，，求x2+y2-3xy的值. 20.(本小题8分) 如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B. （1）求证：△ABE∽△DEA； （2）若AE=4，DE=6，求菱形ABCD的边长. 21.(本小题8分) 仁寿某中学为了了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：x≥90，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为_____人，扇形统计图中m的值为_____. （2）补全条形统计图； （3）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率. 22.(本小题8分) 商场购进某种新商品的每件进价为60元，在试销期间发现，当每件商品的售价为70元时，每天可销售30件；当每件商 ... ...
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