【压轴专练】专题突破二 “等边对等角”综合（三大题型20道）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册专题突破浙教（2024）版 专题突破二 “等边对等角”综合（三大题型20道） 题型一：等边对等角与外角结合问题 1．(24-25八上·浙江宁波北仑区五校联考·期中)如图钢架中，度，焊上等长的钢条，，，来加固钢架，若，那么是 ． 2．(24-25八上·江苏扬州邗江实验学校·月考)如图，点在线段上，且，如果，那么 ． 3．如图，已知分别是射线、线段上的点，且；分别是射线、线段上的点，且；分别是射线线段上的点，且以此类推，则的度数为 °． 4．(24-25八上·山东威海文登区·期末)如图，，，则的度数为 ． 5．(24-25八上·山东东营垦利区·期末)如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是 ． 6．(24-25八下·黑龙江绥化第四中学校·期中)如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到点，使，连接，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个按此作法继续下去，则第2023个三角形的底角度数是 ． 7．(24-25八下·辽宁沈阳于洪区·期中)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意角，这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是 ． 8．(24-25八上·河南安阳第五中学·期中)如图，若，，在上，，在上，且，，则 ． 题型二：等边对等角中需分情况讨论问题 1．(23-24八上·广东珠海香洲区珠海第九中学·期中)在中，，边的中垂线与直线所成的角为，则等于（ ） A． B．或 C．或 D．或 2．如图，在中 ，，，平分，M 为射线上的一动点． 当为等腰三角形时，的度数为 3．(24-25八下·陕西西安交通大学附属中学分校·期中)在中，，过点A的一条直线将该三角形分成的两个小三角形均为等腰三角形，则的度数为 ． 4．△的两边、的垂直平分线分别交直线于、，且，则的度数 ． 5．(24-25八上·黑龙江哈尔滨巴彦县华山乡中学·月考)中，，边的垂直平分线交直线于点M，交于点D，若，则的度数为 ． 6．(24-25八上·湖北武汉武昌区·期末)在中，，平分交于点D，作交直线于点E．若，则的度数为 ． 7．(24-25八下·江西上饶鄱阳县四十里街镇第二中学·月考)如图，在中，，，和关于直线对称，的平分线交于点，连接，当为等腰三角形时，的度数为 ． 8．(24-25八上·江苏无锡新吴区·期末)如图，在中，，，是边上的动点，连接，将沿直线翻折得到，直线与直线交于点．若是等腰三角形，则的度数为 °． 9．(24-25八上·江西赣州南康区·期末)如图，在中，，，平分，点D在射线上，连接．当是等腰三角形时，的度数是 ． 10．(24-25八上·河南新乡获嘉县·期末)如图，在中，，点是边上的动点，分别以为折痕折叠和，恰好边的对应边与的对应边重合于．当为直角三角形时，的度数为 ． 题型三：等边对等角中动点问题 1．(24-25八上·广东揭西县宝塔实验学校·期末)中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为 ． 2．(23-24七下·甘肃兰州第三十五中学·期末)如图，已知中，，点D为的中点，如果点P在线段上以的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段上由点A向C点以的速度运动，经过 秒后，与全等． 3．(24-25八上·湖南永州柳子中学·期中)如图，在中，，，点为的中点，如果点在线段上以秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动时间 ... ...